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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 120 do ENEM 2023

2º dia · Ciências da Natureza · H5 · Física: Associação de resistores

O circuito com três lâmpadas incandescentes idênticas, representado na figura, consiste em uma associação mista de resistores. Cada lâmpada (\text{\textbf{L}}_1, \text{\textbf{L}}_2 e \text{\textbf{L}}_3) é associada, em paralelo, a um resistor de resistência R, formando um conjunto. Esses conjuntos são associados em série, tendo todas as lâmpadas o mesmo brilho quando ligadas à fonte de energia. Após vários dias em uso, apenas a lâmpada \text{\textbf{L}}_2 queima, enquanto as demais permanecem acesas.

Circuito elétrico composto por uma fonte de energia e três conjuntos associados em série; cada conjunto possui uma lâmpada (L1, L2 e L3) em paralelo com um resistor de resistência R.

Em relação à situação em que todas as lâmpadas funcionam, após a queima de \text{\textbf{L}}_2, os brilhos das lâmpadas serão

  1. A
    os mesmos.
  2. B
    mais intensos.
  3. C
    menos intensos.
  4. D
    menos intenso para \text{\textbf{L}}_1 e o mesmo para \text{\textbf{L}}_3.
  5. E
    mais intenso para \text{\textbf{L}}_1 e menos intenso para \text{\textbf{L}}_3.
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Resolução comentada

Cada conjunto é uma lâmpada (resistência r) em paralelo com um resistor R. Como as lâmpadas têm o mesmo brilho, os três conjuntos são idênticos, e a fonte de tensão V é dividida igualmente entre eles.

  1. Com todas funcionando, cada conjunto tem R_{eq}=\frac{rR}{r+R}. A resistência total é 3R_{eq}, e cada conjunto recebe \frac{V}{3}.

  2. Quando L_2 queima, o ramo dela deixa de conduzir. O conjunto 2 passa a ter só o resistor R, e sua resistência sobe de \frac{rR}{r+R} para R, que é maior.

  3. A resistência total do circuito em série aumenta, então a corrente fornecida pela fonte diminui (com tensão V constante).

  4. O conjunto 2 agora tem resistência maior que a dos conjuntos 1 e 3. Na associação em série, a tensão se divide proporcionalmente à resistência, então o conjunto 2 fica com uma tensão maior que \frac{V}{3}.

  5. Sobra menos tensão para os conjuntos 1 e 3. Assim, a tensão sobre L_1 e sobre L_3 é menor que \frac{V}{3}, e a potência dissipada P=\frac{U^2}{r} diminui.

Portanto, L_1 e L_3 passam a brilhar menos que antes.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aignora que a resistência total muda e a tensão sobre os conjuntos 1 e 3 diminui.
  • Bconfunde com a queima em paralelo, onde a corrente total aumentaria; aqui a resistência total aumenta e a corrente cai.
  • Dtrata L3 como inalterada, mas ela está em série e sofre a mesma queda de tensão que L1.
  • Esupõe que L1 e L3 se comportam de modo diferente, embora sejam equivalentes e tenham a mesma corrente e a mesma tensão.

Assuntos: Associação de resistores, Potência elétrica e efeito Joule.

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