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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 96 do ENEM 2022

2º dia · Ciências da Natureza · H21 · Física: Resistência elétrica e leis de Ohm

O quadro mostra valores de corrente elétrica e seus efeitos sobre o corpo humano.

Corrente elétrica Dano físico
Até 10 mA Dor e contração muscular
De 10 mA até 20 mA Aumento das contrações musculares
De 20 mA até 100 mA Parada respiratória
De 100 mA até 3 A Fibrilação ventricular
Acima de 3 A Parada cardíaca e queimaduras

A corrente elétrica que percorrerá o corpo de um indivíduo depende da tensão aplicada e da resistência elétrica média do corpo humano. Esse último fator está intimamente relacionado com a umidade da pele, que seca apresenta resistência elétrica da ordem de 500\text{ k}\Omega, mas, se molhada, pode chegar a apenas 1\text{ k}\Omega.

Apesar de incomum, é possível sofrer um acidente utilizando baterias de 12\text{ V}. Considere que um indivíduo com a pele molhada sofreu uma parada respiratória ao tocar simultaneamente nos pontos A e B de uma associação de duas dessas baterias.

DURAN, J. E. R. Biofísica: fundamentos e aplicações.
São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2003 (adaptado).

Qual associação de baterias foi responsável pelo acidente?

  1. A
    Duas baterias associadas em série: o terminal A está ligado ao polo positivo da primeira bateria; o polo negativo da primeira bateria está conectado ao polo positivo da segunda; o polo negativo da segunda bateria está conectado ao terminal B.
  2. B
    Duas baterias associadas pelos polos negativos: o terminal A está ligado ao polo positivo da primeira bateria; o polo negativo da primeira bateria está conectado ao polo negativo da segunda; o polo positivo da segunda bateria está conectado ao terminal B.
  3. C
    Duas baterias associadas em paralelo: o terminal A conecta os polos negativos de ambas as baterias, e o terminal B conecta os polos positivos de ambas as baterias.
  4. D
    Duas baterias associadas pelos polos positivos: o terminal A está ligado ao polo negativo da primeira bateria; o polo positivo da primeira bateria está conectado ao polo positivo da segunda; o polo negativo da segunda bateria está conectado ao terminal B.
  5. E
    Duas baterias associadas em oposição paralela: o terminal A conecta o polo positivo da bateria superior e o polo negativo da inferior; o terminal B conecta o polo negativo da bateria superior e o polo positivo da inferior.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Pela primeira lei de Ohm, i = U/R. Com a pele molhada, R = 1\ \text{k}\Omega = 1000\ \Omega.

O quadro diz que a parada respiratória ocorre para correntes entre 20 mA e 100 mA. Vamos ver qual tensão entre A e B produz isso:

  1. Para 20\ \text{mA}: U = R\cdot i = 1000 \cdot 0{,}020 = 20\ \text{V}.
  2. Para 100\ \text{mA}: U = 1000 \cdot 0{,}100 = 100\ \text{V}.

Logo, a tensão entre A e B precisa estar entre 20\ \text{V} e 100\ \text{V}.

Agora, as tensões possíveis com duas baterias de 12\ \text{V}:

  • Em série, com o positivo de uma ligado ao negativo da outra, as tensões se somam: 12+12=24\ \text{V}. Corrente: 24/1000 = 24\ \text{mA}, dentro da faixa de parada respiratória.
  • Em paralelo, a tensão é 12\ \text{V}: 12\ \text{mA}, só aumento das contrações.
  • Ligadas em oposição (polos iguais unidos), as tensões se subtraem: 12-12=0, sem corrente.

A figura A mostra A no polo positivo da primeira, negativo da primeira ligado ao positivo da segunda e negativo da segunda em B: é a associação em série somando as tensões, 24\ \text{V}.

Alternativa A.

Pegadinha: Quem olha só para a soma 12 V + 12 V sem checar a polaridade pode marcar B ou D, em que as baterias se opõem e a tensão é nula.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bune os polos negativos, então as tensões se opõem e a diferença entre A e B é 0 V, sem corrente.
  • Cé paralelo, com tensão de apenas 12 V e corrente de 12 mA, que só aumenta as contrações musculares.
  • Dune os polos positivos, então as tensões se anulam e a diferença entre A e B é 0 V.
  • Eas baterias estão em oposição, com A e B ligados de forma que a tensão resultante é de 12 V ou nula, nunca 24 V.

Assuntos: Resistência elétrica e leis de Ohm, Geradores, receptores e leis de Kirchhoff.

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