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Questão 134 do ENEM 2022

2º dia · Ciências da Natureza · H1 · Física: Ondas sonoras e acústica

O sinal sonoro oriundo da queda de um grande bloco de gelo de uma geleira é detectado por dois dispositivos situados em um barco, sendo que o detector A está imerso em água e o B, na proa da embarcação. Sabe-se que a velocidade do som na água é de 1\,540\ \frac{\text{m}}{\text{s}} e no ar é de 340\ \frac{\text{m}}{\text{s}}.

Esquema mostrando à esquerda um barco com o detector B na proa e o detector A imerso na água, separado por uma distância horizontal L de uma geleira à direita que sofre desmoronamento.

Os gráficos indicam, em tempo real, o sinal sonoro detectado pelos dois dispositivos, os quais foram ligados simultaneamente em um instante anterior à queda do bloco de gelo. Ao comparar pontos correspondentes desse sinal em cada dispositivo, é possível obter informações sobre a onda sonora.

Dois gráficos cartesianos de Sinal versus Tempo (s). O gráfico A mostra oscilações sonoras ocorrendo entre aproximadamente 212 s e 226 s, com pico mais intenso em torno de 220 s. O gráfico B mostra as oscilações correspondentes entre aproximadamente 225 s e 238 s, com pico mais intenso por volta de 232 s.

A distância L, em metro, entre o barco e a geleira é mais próxima de

  1. A
    339 000.
  2. B
    78 900.
  3. C
    14 400.
  4. D
    5 240.
  5. E
    100.
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Resolução comentada

O som sai do mesmo ponto (a queda do bloco) e chega aos dois detectores com velocidades diferentes: na água ele é mais rápido e chega antes ao detector A; no ar ele é mais lento e chega depois ao detector B. A distância L é a mesma nos dois casos, então a diferença entre os tempos de chegada permite calcular L.

Lendo os gráficos, pontos correspondentes do sinal (o início da perturbação ou o pico mais intenso) aparecem em A por volta de 220\ \text{s} e em B por volta de 232\ \text{s}. A diferença é:

\Delta t = t_B - t_A \approx 12\ \text{s}

Escrevendo o tempo de cada trajeto, com t = L/v:

  1. Na água: t_A = \dfrac{L}{1\,540}
  2. No ar: t_B = \dfrac{L}{340}
  3. Diferença: \Delta t = L\left(\dfrac{1}{340}-\dfrac{1}{1\,540}\right)

Calculando a diferença entre parênteses:

\frac{1}{340}-\frac{1}{1\,540}=\frac{1\,540-340}{340\cdot 1\,540}=\frac{1\,200}{523\,600}\approx 2{,}29\times10^{-3}\ \text{s/m}

Então:

L=\frac{12}{2{,}29\times10^{-3}}\approx 5\,240\ \text{m}

Esse valor corresponde à alternativa D.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa L = v\,t com a velocidade na água e um tempo de cerca de 220 s, ignorando a diferença entre os tempos de chegada.
  • BMultiplica a velocidade do som no ar por cerca de 232 s, usando o tempo total em vez da diferença.
  • CUsa só a velocidade no ar com \Delta t = 12 s, o que dá cerca de 4 080 m, ou erra a conta da diferença; não resolve o sistema com as duas velocidades.
  • EValor sem relação com os dados; ordem de grandeza muito pequena para um intervalo de 12 s.

Assunto: Ondas sonoras e acústica.

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