Questão 119 do ENEM 2022

Question

Uma lanterna funciona com três pilhas de resistência interna igual a 0{,}5\ \Omega cada, ligadas em série. Quando posicionadas corretamente, devem acender a lâmpada incandescente de especificações 4{,}5\ \text{W} e 4{,}5\ \text{V}. Cada pilha na posição correta gera uma f.e.m. (força eletromotriz) de 1{,}5\ \text{V}. Uma pessoa, ao trocar as pilhas da lanterna, comete o equívoco de inverter a posição de uma das pilhas. Considere que as pilhas mantêm contato independentemente da posição.

Com esse equívoco, qual é a intensidade de corrente que passa pela lâmpada ao se ligar a lanterna?

A
0{,}25\ \text{A}
B
0{,}33\ \text{A}
C
0{,}75\ \text{A}
D
1{,}00\ \text{A}
E
1{,}33\ \text{A}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 119 do ENEM 2022

2º dia · Ciências da Natureza · H5 · Física: Geradores, receptores e leis de Kirchhoff

Uma lanterna funciona com três pilhas de resistência interna igual a 0{,}5\ \Omega cada, ligadas em série. Quando posicionadas corretamente, devem acender a lâmpada incandescente de especificações 4{,}5\ \text{W} e 4{,}5\ \text{V}. Cada pilha na posição correta gera uma f.e.m. (força eletromotriz) de 1{,}5\ \text{V}. Uma pessoa, ao trocar as pilhas da lanterna, comete o equívoco de inverter a posição de uma das pilhas. Considere que as pilhas mantêm contato independentemente da posição.

Com esse equívoco, qual é a intensidade de corrente que passa pela lâmpada ao se ligar a lanterna?

A
0{,}25\ \text{A}
B
0{,}33\ \text{A}
C
0{,}75\ \text{A}
D
1{,}00\ \text{A}
E
1{,}33\ \text{A}

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Resolução comentada

Primeiro, calculamos a resistência da lâmpada a partir das especificações: P = \frac{V^2}{R}, então R = \frac{4{,}5^2}{4{,}5} = 4{,}5\ \Omega.

Como as pilhas estão em série, as resistências internas se somam: 3 \times 0{,}5 = 1{,}5\ \Omega.

A resistência total do circuito é R_{total} = 4{,}5 + 1{,}5 = 6{,}0\ \Omega.

Agora, a f.e.m. total. Com as três pilhas corretas, seria 3 \times 1{,}5 = 4{,}5\ \text{V}. Com uma pilha invertida, sua f.e.m. se opõe às outras duas:

\varepsilon = 1{,}5 + 1{,}5 - 1{,}5 = 1{,}5\ \text{V}

A pilha invertida continua contribuindo com sua resistência interna, pois há contato e a corrente passa por ela.

Pela lei de Ohm-Pouillet:

i = \frac{\varepsilon}{R_{total}} = \frac{1{,}5}{6{,}0} = 0{,}25\ \text{A}

A corrente na lâmpada é a corrente do circuito em série, ou seja, 0{,}25\ \text{A} (bem menor que os 1\ \text{A} nominais).

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana por ser a corrente nominal da lâmpada; e a B surge ao esquecer a resistência interna das pilhas.

Por que as outras alternativas estão erradas

BUsa f.e.m. de 1,5 V mas divide por 4,5 Ω, esquecendo a resistência interna das pilhas.
CConsidera f.e.m. de 4,5 V dividida por 6 Ω, como se nenhuma pilha estivesse invertida.
DÉ a corrente nominal da lâmpada (4,5 W / 4,5 V), que só ocorreria com as pilhas corretas.
EUsa 6 V de f.e.m. (soma das três) dividida por 4,5 Ω, sem a resistência interna e sem a inversão.

Assuntos: Geradores, receptores e leis de Kirchhoff, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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Questão 119 no caderno Azul do ENEM 2022

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