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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 92 do ENEM 2021

2º dia · Ciências da Natureza · H1 · Física: Ondas sonoras e acústica

O sino dos ventos é composto por várias barras metálicas de mesmo material e espessura, mas de comprimentos diferentes, conforme a figura.

Fotografia de um sino dos ventos composto por tubos metálicos suspensos de diferentes comprimentos. Uma seta aponta para uma barra mais curta indicando "Comprimento 1" e outra aponta para uma barra mais longa indicando "Comprimento 2".

Considere f_1 e v_1, respectivamente, como a frequência fundamental e a velocidade de propagação do som emitido pela barra de menor comprimento, e f_2 e v_2 são essas mesmas grandezas para o som emitido pela barra de maior comprimento.

As relações entre as frequências fundamentais e entre as velocidades de propagação são, respectivamente,

  1. A
    f_1 < f_2 e v_1 < v_2.
  2. B
    f_1 < f_2 e v_1 = v_2.
  3. C
    f_1 < f_2 e v_1 > v_2.
  4. D
    f_1 > f_2 e v_1 = v_2.
  5. E
    f_1 > f_2 e v_1 > v_2.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O som emitido pelas barras é uma onda sonora que se propaga no ar, e a velocidade dessa onda depende do meio, não da fonte. Como todas as barras soam no mesmo ar, com a mesma temperatura, a velocidade de propagação do som é a mesma: v_1 = v_2.

A frequência fundamental depende do comprimento da barra. Ela vibra formando ondas estacionárias, e o modo fundamental tem comprimento de onda proporcional ao comprimento da barra L:

\lambda = kL

A constante k é a mesma para barras de mesmo material e espessura, com as mesmas condições de suspensão. Na onda vale v = \lambda f, ou seja:

f = \frac{v}{\lambda} = \frac{v}{kL}

Assim, a frequência é inversamente proporcional ao comprimento: barra maior, som mais grave (frequência menor); barra menor, som mais agudo (frequência maior).

Pela figura, a barra 1 é menor que a barra 2, então L_1 < L_2 e, portanto, f_1 > f_2.

Conclusão: f_1 > f_2 e v_1 = v_2.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ainverte a relação das frequências e supõe que a velocidade do som muda com o comprimento da barra.
  • Bacerta que as velocidades são iguais, mas inverte as frequências: barra menor emite som mais agudo, não mais grave.
  • Cinverte as frequências e trata a velocidade como se dependesse do comprimento da barra.
  • Eacerta as frequências, mas admite velocidades diferentes, sendo que o meio (ar) é o mesmo.

Assunto: Ondas sonoras e acústica.

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