Questão 96 do ENEM 2020

Question

A sacarase (ou invertase) é uma enzima que atua no intestino humano hidrolisando o dissacarídeo sacarose nos monossacarídeos glicose e frutose. Em um estudo cinético da reação de hidrólise da sacarose (\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}), foram dissolvidos 171\text{ g} de sacarose em 500\text{ mL} de água. Observou-se que, a cada 100 minutos de reação, a concentração de sacarose foi reduzida à metade, qualquer que fosse o momento escolhido como tempo inicial. As massas molares dos elementos \text{H}, \text{C} e \text{O} são iguais a 1, 12 e 16\text{ g mol}^{-1}, respectivamente.

Qual é a concentração de sacarose depois de 400 minutos do início da reação de hidrólise?

A
2{,}50 \times 10^{-3}\text{ mol L}^{-1}
B
6{,}25 \times 10^{-2}\text{ mol L}^{-1}
C
1{,}25 \times 10^{-1}\text{ mol L}^{-1}
D
2{,}50 \times 10^{-1}\text{ mol L}^{-1}
E
4{,}27 \times 10^{-1}\text{ mol L}^{-1}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 96 do ENEM 2020

2º dia · Ciências da Natureza · H25 · Química: Lei de velocidade e ordem de reação

A sacarase (ou invertase) é uma enzima que atua no intestino humano hidrolisando o dissacarídeo sacarose nos monossacarídeos glicose e frutose. Em um estudo cinético da reação de hidrólise da sacarose (\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}), foram dissolvidos 171\text{ g} de sacarose em 500\text{ mL} de água. Observou-se que, a cada 100 minutos de reação, a concentração de sacarose foi reduzida à metade, qualquer que fosse o momento escolhido como tempo inicial. As massas molares dos elementos \text{H}, \text{C} e \text{O} são iguais a 1, 12 e 16\text{ g mol}^{-1}, respectivamente.

Qual é a concentração de sacarose depois de 400 minutos do início da reação de hidrólise?

A
2{,}50 \times 10^{-3}\text{ mol L}^{-1}
B
6{,}25 \times 10^{-2}\text{ mol L}^{-1}
C
1{,}25 \times 10^{-1}\text{ mol L}^{-1}
D
2{,}50 \times 10^{-1}\text{ mol L}^{-1}
E
4{,}27 \times 10^{-1}\text{ mol L}^{-1}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O enunciado diz que a concentração cai à metade a cada 100 minutos, qualquer que seja o tempo inicial. Esse é o comportamento de uma reação de primeira ordem, em que o tempo de meia-vida é constante (t_{1/2} = 100\ \text{min}).

Massa molar da sacarose \text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}: 12\cdot12 + 22\cdot1 + 11\cdot16 = 144 + 22 + 176 = 342\ \text{g/mol}.
Quantidade de matéria inicial: n = \dfrac{171}{342} = 0{,}5\ \text{mol}.
Concentração inicial: [\text{S}]_0 = \dfrac{0{,}5\ \text{mol}}{0{,}5\ \text{L}} = 1\ \text{mol L}^{-1}.
Número de meias-vidas em 400 min: \dfrac{400}{100} = 4.
Concentração final: [\text{S}] = \dfrac{1}{2^4} = \dfrac{1}{16} = 0{,}0625 = 6{,}25\times10^{-2}\ \text{mol L}^{-1}.

A cada 100 min a concentração passa por 1 \to 0{,}5 \to 0{,}25 \to 0{,}125 \to 0{,}0625.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

AResultado sem correspondência com as meias-vidas; não segue a divisão sucessiva por 2 a partir de 1 mol/L.
CCorresponde a apenas 3 meias-vidas (300 min), uma a menos que o necessário.
DCorresponde a apenas 2 meias-vidas (200 min).
EDivide 171 g por 0,5 L e 342 de forma incorreta, ou usa a massa molar sem considerar a redução à metade; não aplica as 4 meias-vidas.

Assuntos: Lei de velocidade e ordem de reação, Concentração de soluções.

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