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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 134 do ENEM 2020

2º dia · Ciências da Natureza · H7 · Física: Densidade e pressão

As moedas despertam o interesse de colecionadores, numismatas e investidores há bastante tempo. Uma moeda de 100\% cobre, circulante no período do Brasil Colônia, pode ser bastante valiosa. O elevado valor gera a necessidade de realização de testes que validem a procedência da moeda, bem como a veracidade de sua composição. Sabendo que a densidade do cobre metálico é próxima de 9\ \text{g cm}^{-3}, um investidor negocia a aquisição de um lote de quatro moedas A, B, C e D fabricadas supostamente de 100\% cobre e massas 26 g, 27 g, 10 g e 36 g, respectivamente. Com o objetivo de testar a densidade das moedas, foi realizado um procedimento em que elas foram sequencialmente inseridas em uma proveta contendo 5 mL de água, conforme esquematizado.

Esquema de cinco provetas com eixo vertical «Volume de água (mL)». A primeira contém apenas água, no nível de 5 mL; a segunda contém a moeda A e marca 7 mL; a terceira contém A e B e marca 10 mL; a quarta contém A, B e C e marca 12 mL; a quinta contém A, B, C e D e marca 16 mL.

Com base nos dados obtidos, o investidor adquiriu as moedas

  1. A
    A e B.
  2. B
    A e C.
  3. C
    B e C.
  4. D
    B e D.
  5. E
    C e D.
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Resolução comentada

A densidade é a razão entre massa e volume: d = m/V. Para o cobre puro, d \approx 9\ \text{g cm}^{-3}. O volume de cada moeda é o deslocamento de água que ela causa na proveta (1 mL = 1 cm³).

Lendo os níveis da figura, com 5 mL iniciais:

  1. Moeda A: 7 - 5 = 2\ \text{mL}, então d = 26/2 = 13\ \text{g/cm}^3.
  2. Moeda B: 10 - 7 = 3\ \text{mL}, então d = 27/3 = 9\ \text{g/cm}^3.
  3. Moeda C: 12 - 10 = 2\ \text{mL}, então d = 10/2 = 5\ \text{g/cm}^3.
  4. Moeda D: 16 - 12 = 4\ \text{mL}, então d = 36/4 = 9\ \text{g/cm}^3.

Só B e D têm densidade igual à do cobre, 9\ \text{g cm}^{-3}. A e C têm densidades diferentes, então não são de cobre puro (A é mais densa, C é menos densa).

O investidor adquiriu as moedas B e D.

Alternativa D.

Pegadinha: Usar o nível final da proveta como volume da moeda (ex.: 7 mL para A) em vez da diferença entre níveis consecutivos leva a densidades erradas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA tem densidade 13 g/cm³ (26 g em 2 mL), diferente da do cobre.
  • BA (13 g/cm³) e C (5 g/cm³) não têm densidade de 9 g/cm³.
  • CC tem densidade 5 g/cm³ (10 g em 2 mL), não é cobre puro.
  • EC tem densidade 5 g/cm³, portanto não é de cobre puro, embora D seja.

Assunto: Densidade e pressão.

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