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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 116 do ENEM 2020

2º dia · Ciências da Natureza · H5 · Física: Associação de resistores

Um estudante tem uma fonte de tensão com corrente contínua que opera em tensão fixa de 12\text{ V}. Como precisa alimentar equipamentos que operam em tensões menores, ele emprega quatro resistores de 100\ \Omega para construir um divisor de tensão. Obtém-se este divisor associando os resistores, como exibido na figura. Os aparelhos podem ser ligados entre os pontos A, B, C, D e E, dependendo da tensão especificada.

Esquema de circuito elétrico divisor de tensão. Uma fonte de corrente contínua (Fonte CC) de 12 V está ligada a quatro resistores idênticos de 100 Ω associados em série. Abaixo do circuito, há cinco pontos de contato identificados, da esquerda para a direita, pelas letras A (à esquerda do primeiro resistor), B (entre o primeiro e o segundo resistor), C (entre o segundo e o terceiro resistor), D (entre o terceiro e o quarto resistor) e E (à direita do quarto resistor).

Ele tem um equipamento que opera em 9{,}0\text{ V} com uma resistência interna de 10\text{ k}\Omega.

Entre quais pontos do divisor de tensão esse equipamento deve ser ligado para funcionar corretamente e qual será o valor da intensidade da corrente nele estabelecida?

  1. A
    Entre A e C; 30\text{ mA}.
  2. B
    Entre B e E; 30\text{ mA}.
  3. C
    Entre A e D; 1{,}2\text{ mA}.
  4. D
    Entre B e E; 0{,}9\text{ mA}.
  5. E
    Entre A e E; 0{,}9\text{ mA}.
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Resolução comentada

Os quatro resistores estão em série e cada um tem 100\ \Omega, então a tensão de 12\ \text{V} se divide igualmente: cada resistor fica com \frac{12}{4} = 3\ \text{V}.

O equipamento precisa de 9{,}0\ \text{V}, ou seja, de três resistores em série, já que 3 \times 3 = 9\ \text{V}. Os trechos possíveis são A–D (resistores 1, 2 e 3) ou B–E (resistores 2, 3 e 4). Entre A e C haveria só 6\ \text{V} e entre A e E, 12\ \text{V}.

Agora a corrente no equipamento. Ele tem resistência interna de 10\ \text{k}\Omega = 10\,000\ \Omega, muito maior que os 300\ \Omega do trecho que o alimenta. Por isso ele quase não altera a divisão de tensão e fica submetido a cerca de 9\ \text{V}. Pela primeira lei de Ohm:

  1. i = \frac{U}{R}
  2. i = \frac{9}{10\,000} = 9\times10^{-4}\ \text{A} = 0{,}9\ \text{mA}

A corrente de 30\ \text{mA} seria a que passa pelos resistores do divisor (12/400 = 30\ \text{mA}), não a do equipamento.

As opções com 0{,}9\ \text{mA} são D e E. Como o ponto E só fornece 9\ \text{V} se o outro ponto for B, a resposta é entre B e E.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana: pontos corretos, mas com a corrente do divisor (30 mA) em vez da corrente no equipamento (0,9 mA).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEntre A e C há só dois resistores, 6\ \text{V}, e 30\ \text{mA} é a corrente do divisor, não a do equipamento.
  • BOs pontos B e E estão certos, mas 30\ \text{mA} é a corrente total do divisor (12/400), não a do equipamento.
  • CEntre A e D a tensão é 9\ \text{V}, mas a corrente 1{,}2\ \text{mA} corresponde a 12\ \text{V} sobre 10\ \text{k}\Omega.
  • EEntre A e E a tensão é 12\ \text{V}, que queimaria o equipamento de 9\ \text{V}.

Assuntos: Associação de resistores, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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