Questão 93 do ENEM 2017

Question

Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais de baixo custo, como polímeros semicondutores, têm sido desenvolvidos para monitorar a concentração de amônia (gás tóxico e incolor) em granjas avícolas. A polianilina é um polímero semicondutor que tem o valor de sua resistência elétrica nominal quadruplicado quando exposta a altas concentrações de amônia. Na ausência de amônia, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico e a sua resposta elétrica é mostrada no gráfico.

$Gráfico da corrente elétrica (em $10^{-6}\text{ A}$) versus diferença de potencial (em V). O gráfico apresenta uma reta tracejada linear que passa pela origem e pelos pontos (0,5; 1,0), (1,0; 2,0), (1,5; 3,0), (2,0; 4,0), (2,5; 5,0) e (3,0; 6,0).$

O valor da resistência elétrica da polianilina na presença de altas concentrações de amônia, em ohm, é igual a

A
0{,}5 \times 10^0.
B
2{,}0 \times 10^0.
C
2{,}5 \times 10^5.
D
5{,}0 \times 10^5.
E
2{,}0 \times 10^6.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 93 do ENEM 2017

2º dia · Ciências da Natureza · H17 · Física: Resistência elétrica e leis de Ohm

Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais de baixo custo, como polímeros semicondutores, têm sido desenvolvidos para monitorar a concentração de amônia (gás tóxico e incolor) em granjas avícolas. A polianilina é um polímero semicondutor que tem o valor de sua resistência elétrica nominal quadruplicado quando exposta a altas concentrações de amônia. Na ausência de amônia, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico e a sua resposta elétrica é mostrada no gráfico.

$Gráfico da corrente elétrica (em $10^{-6}\text{ A}$) versus diferença de potencial (em V). O gráfico apresenta uma reta tracejada linear que passa pela origem e pelos pontos (0,5; 1,0), (1,0; 2,0), (1,5; 3,0), (2,0; 4,0), (2,5; 5,0) e (3,0; 6,0).$

O valor da resistência elétrica da polianilina na presença de altas concentrações de amônia, em ohm, é igual a

A
0{,}5 \times 10^0.
B
2{,}0 \times 10^0.
C
2{,}5 \times 10^5.
D
5{,}0 \times 10^5.
E
2{,}0 \times 10^6.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Um resistor ôhmico segue a 1ª lei de Ohm, V = R\cdot i: a razão V/i é constante e vale a resistência. O gráfico é uma reta pela origem, o que confirma o comportamento ôhmico.

Escolha um ponto do gráfico, por exemplo V = 1{,}0\ \text{V} e i = 2{,}0\times10^{-6}\ \text{A}.
Resistência sem amônia:

R = \frac{V}{i} = \frac{1{,}0}{2{,}0\times10^{-6}} = 0{,}5\times10^{6} = 5{,}0\times10^{5}\ \Omega

(Com outro ponto, 3{,}0\ \text{V} e 6{,}0\times10^{-6}\ \text{A}, o resultado é o mesmo.)

Na presença de altas concentrações de amônia, a resistência quadruplica:

R' = 4\cdot 5{,}0\times10^{5} = 20\times10^{5} = 2{,}0\times10^{6}\ \Omega

Cuidado com o eixo da corrente: ele está em unidades de 10^{-6}\ \text{A}, então é preciso incluir esse fator na conta.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem para no cálculo de V/i e esquece que a amônia quadruplica a resistência.

Por que as outras alternativas estão erradas

ADivide a corrente pela tensão sem o fator 10^{-6} e não aplica o quádruplo.
BUsa a leitura do gráfico (2,0) como se fosse a resistência, ignorando 10^{-6} e a razão V/i.
CDivide a resistência de 5{,}0\times10^5\ \Omega por 2 em vez de quadruplicar.
DÉ a resistência sem amônia; esqueceu de quadruplicar.

Assunto: Resistência elétrica e leis de Ohm.

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