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Questão 121 do ENEM 2017

2º dia · Ciências da Natureza · H21 · Química: Pilhas e potencial de redução

A invenção do LED azul, que permite a geração de outras cores para compor a luz branca, permitiu a construção de lâmpadas energeticamente mais eficientes e mais duráveis do que as incandescentes e fluorescentes. Em um experimento de laboratório, pretende-se associar duas pilhas em série para acender um LED azul que requer 3,6 volts para o seu funcionamento. Considere as semirreações de redução e seus respectivos potenciais mostrados no quadro.

Semirreação de redução E^\Theta\text{ (V)}
\ce{Ce^{4+} (aq) + e- -> Ce^{3+} (aq)} +1{,}61
\ce{Cr2O7^{2-} (aq) + 14 H+ (aq) + 6 e- -> 2 Cr^{3+} (aq) + 7 H2O (l)} +1{,}33
\ce{Ni^{2+} (aq) + 2 e- -> Ni (s)} -0{,}25
\ce{Zn^{2+} (aq) + 2 e- -> Zn (s)} -0{,}76

Qual associação em série de pilhas fornece diferença de potencial, nas condições-padrão, suficiente para acender o LED azul?

  1. A
    Esquema da associação de pilhas: primeira pilha com béquer de Ce⁴⁺ e Ce³⁺ (eletrodo de grafite) e béquer de Ni²⁺ (eletrodo de Ni); segunda pilha com béquer de Zn²⁺ (eletrodo de Zn) e béquer de Cr₂O₇²⁻, H⁺ e Cr³⁺ (eletrodo de grafite). O eletrodo de Ni está conectado ao de Zn por fio. O LED conecta o grafite da primeira pilha ao grafite da segunda pilha.
  2. B
    Esquema da associação de pilhas: primeira pilha com béquer de Ce⁴⁺ e Ce³⁺ (eletrodo de grafite) e béquer de Zn²⁺ (eletrodo de Zn); segunda pilha com béquer de Ni²⁺ (eletrodo de Ni) e béquer de Cr₂O₇²⁻, H⁺ e Cr³⁺ (eletrodo de grafite). O eletrodo de Zn está conectado ao de Ni por fio. O LED conecta o grafite da primeira pilha ao grafite da segunda pilha.
  3. C
    Esquema da associação de pilhas: primeira pilha com béquer de Ce⁴⁺ e Ce³⁺ (eletrodo de grafite) e béquer de Zn²⁺ (eletrodo de Zn); segunda pilha com béquer de Cr₂O₇²⁻, H⁺ e Cr³⁺ (eletrodo de grafite) e béquer de Ni²⁺ (eletrodo de Ni). O eletrodo de Zn está conectado ao grafite da segunda pilha por fio. O LED conecta o grafite da primeira pilha ao eletrodo de Ni.
  4. D
    Esquema da associação de pilhas: primeira pilha com béquer de Ce⁴⁺ e Ce³⁺ (eletrodo de grafite) e béquer de Cr₂O₇²⁻, H⁺ e Cr³⁺ (eletrodo de grafite); segunda pilha com béquer de Ni²⁺ (eletrodo de Ni) e béquer de Zn²⁺ (eletrodo de Zn). O grafite da primeira pilha está conectado ao eletrodo de Ni por fio. O LED conecta o primeiro grafite ao eletrodo de Zn.
  5. E
    Esquema da associação de pilhas: primeira pilha com béquer de Ce⁴⁺ e Ce³⁺ (eletrodo de grafite) e béquer de Cr₂O₇²⁻, H⁺ e Cr³⁺ (eletrodo de grafite); segunda pilha com béquer de Zn²⁺ (eletrodo de Zn) e béquer de Ni²⁺ (eletrodo de Ni). O grafite da primeira pilha está conectado ao eletrodo de Zn por fio. O LED conecta o primeiro grafite ao eletrodo de Ni.
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Resolução comentada

Em uma pilha, o cátodo é o eletrodo de maior potencial de redução, e a ddp é \Delta E = E_{\text{maior}} - E_{\text{menor}}. Para a associação em série, as ddps das duas pilhas se somam, e o total precisa ser de pelo menos 3{,}6\ \text{V}.

Pilhas possíveis (cátodo − ânodo):

  1. Ce⁴⁺/Ce³⁺ com Ni: 1{,}61-(-0{,}25)=1{,}86\ \text{V}
  2. Ce⁴⁺/Ce³⁺ com Zn: 1{,}61-(-0{,}76)=2{,}37\ \text{V}
  3. Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ com Ni: 1{,}33-(-0{,}25)=1{,}58\ \text{V}
  4. Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ com Zn: 1{,}33-(-0{,}76)=2{,}09\ \text{V}
  5. Ce com Cr: 1{,}61-1{,}33=0{,}28\ \text{V}
  6. Ni com Zn: -0{,}25-(-0{,}76)=0{,}51\ \text{V}

Na associação em série, o fio liga o polo negativo (ânodo) de uma pilha ao polo positivo (cátodo) da outra. O LED fica entre o cátodo livre da primeira e o ânodo livre da segunda.

As figuras A e B ligam ânodo a ânodo ou cátodo a cátodo, ou formam pilhas de ddp baixa, e não somam o suficiente. Na figura A, por exemplo, Ce/Ni dá 1{,}86 e Zn/Cr dá 2{,}09, mas o fio liga o Ni (ânodo) ao Zn (ânodo), o que subtrai as ddps.

Na figura C: pilha 1 = Ce/Zn (2{,}37), com Zn ânodo ligado ao grafite do Cr, cátodo da pilha 2 formada por Cr/Ni (1{,}58). Isso liga ânodo a cátodo, então soma: 2{,}37+1{,}58=3{,}95\ \text{V}, que é maior que 3{,}6\ \text{V}.

Na figura E, o Zn ânodo se liga ao grafite do Cr (pilha Ce/Cr, 0{,}28) e a pilha Zn/Ni dá 0{,}51, bem abaixo do necessário.

Alternativa C.

Pegadinha: As alternativas A e C usam pares de metais parecidos, mas só C liga ânodo ao cátodo e soma 3,95 V; a ligação em A subtrai as ddps.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ALiga ânodo (Ni) a ânodo (Zn), então as ddps de 1,86 V e 2,09 V não se somam como em série.
  • BPilhas Ce/Zn e Ni/Cr com ligação Zn–Ni, ânodo com cátodo invertido nas polaridades, não chega a 3,6 V.
  • DUsa pilhas Ce/Cr (0,28 V) e Ni/Zn (0,51 V), somando muito pouco.
  • ETambém combina Ce/Cr (0,28 V) com Ni/Zn (0,51 V), ddp total insuficiente.

Assunto: Pilhas e potencial de redução.

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