Correção FUVEST 2027 · 1ª faseAcompanhe a resolução de cada questão da 1ª fase, ao vivoAcompanhar
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 66 do ENEM 2016

1º dia · Ciências da Natureza · H17 · Física: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento

A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18 RPM, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro.

Engrenagem Dentes
A 24
B 72
C 36
D 108

Esquema de sistema de engrenagens: a engrenagem A está conectada ao eixo do motor e engrena com a engrenagem B; a engrenagem B compartilha o mesmo eixo que a engrenagem C; a engrenagem C engrena com a engrenagem D, cujo eixo é conectado a um ponteiro indicador vertical.

A frequência de giro do ponteiro, em RPM, é

  1. A
    1.
  2. B
    2.
  3. C
    4.
  4. D
    81.
  5. E
    162.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Em engrenagens que se encaixam, os dentes passam na mesma taxa, então f_1 \cdot N_1 = f_2 \cdot N_2, em que N é o número de dentes. Engrenagens no mesmo eixo giram com a mesma frequência.

  1. Motor e A estão no mesmo eixo: f_A = 18\ \text{RPM}.
  2. A engrena com B: f_B \cdot 72 = 18 \cdot 24, logo f_B = \dfrac{432}{72} = 6\ \text{RPM}.
  3. B e C estão no mesmo eixo: f_C = f_B = 6\ \text{RPM}.
  4. C engrena com D: f_D \cdot 108 = 6 \cdot 36, logo f_D = \dfrac{216}{108} = 2\ \text{RPM}.
  5. D está no eixo do ponteiro: f_{\text{ponteiro}} = 2\ \text{RPM}.

Conferindo pela razão total: \dfrac{24}{72}\cdot\dfrac{36}{108} = \dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{9}, e 18/9 = 2.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana quem inverte a relação: engrenagem maior gira mais devagar, então a frequência diminui, não aumenta.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide por 18 em vez de aplicar as razões entre dentes, ou erra uma das reduções.
  • CReduz só uma vez por 3 e outra parcialmente, ou usa razão incorreta no segundo par.
  • DMultiplica 18 por 4,5, sem sentido físico; inverte a relação entre dentes e frequência.
  • EMultiplica a frequência por 9 (inverte as razões), em vez de dividir.

Assunto: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 66 no caderno Azul do ENEM 2016

Nos cadernos: Azul 66Amarelo 80Branco 74Rosa 58