Questão 82 do ENEM 2015

Para a barra ficar em equilíbrio, o torque (momento) em relação ao ponto de apoio deve ser nulo: o torque horário deve igualar o anti-horário. O torque de uma força é \tau = F\cdot d, com d a distância até o apoio.

A barra é homogênea, então seu peso age no centro geométrico, que fica na marca 4 (metade das 8 partes). Chamando cada parte de u:

• O saco de arroz está na extremidade esquerda (marca 0) e o apoio na marca 3 (pela figura, a base triangular fica na terceira marca). Distância do arroz ao apoio: 3u.
• O centro da barra está na marca 4. Distância do peso da barra ao apoio: 4u - 3u = 1u.

Como o arroz puxa para a esquerda e o peso da barra para a direita, temos:

1. m_{arroz}\cdot g\cdot 3u = m_{barra}\cdot g\cdot 1u
2. Cancelando g e u: 5{,}00\cdot 3 = m_{barra}\cdot 1
3. m_{barra} = 15{,}00\ \text{kg}

O arroz, com apenas 5 kg, equilibra uma barra mais pesada porque tem braço três vezes maior.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AUsa distâncias que não correspondem à geometria da figura, sem chegar à razão 3:1 entre os braços.
• BErra os braços de alavanca (por exemplo, usando 4 e 3 ou outra razão), obtendo valor fracionário sem sentido.
• CSupõe braços iguais, como se o apoio estivesse no centro da barra, e iguala as massas.
• DUsa razão de braços incorreta (por exemplo, 6 em vez de 3 para 1) e não conserva o equilíbrio de torques.

Assunto: Equilíbrio do corpo extenso: torque e alavancas.

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