Questão 55 do ENEM 2015

Question

A hidroponia pode ser definida como uma técnica de produção de vegetais sem necessariamente a presença de solo. Uma das formas de implementação é manter as plantas com suas raízes suspensas em meio líquido, de onde retiram os nutrientes essenciais. Suponha que um produtor de rúcula hidropônica precise ajustar a concentração do íon nitrato (\text{NO}_3^-) para 0{,}009\text{ mol/L} em um tanque de 5 000 litros e, para tanto, tem em mãos uma solução comercial nutritiva de nitrato de cálcio 90\text{ g/L}. As massas molares dos elementos N, O e Ca são iguais a 14\text{ g/mol}, 16\text{ g/mol} e 40\text{ g/mol}, respectivamente.

Qual o valor mais próximo do volume da solução nutritiva, em litros, que o produtor deve adicionar ao tanque?

A
26
B
41
C
45
D
51
E
82

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 55 do ENEM 2015

1º dia · Ciências da Natureza · H27 · Química: Concentração de soluções

A hidroponia pode ser definida como uma técnica de produção de vegetais sem necessariamente a presença de solo. Uma das formas de implementação é manter as plantas com suas raízes suspensas em meio líquido, de onde retiram os nutrientes essenciais. Suponha que um produtor de rúcula hidropônica precise ajustar a concentração do íon nitrato (\text{NO}_3^-) para 0{,}009\text{ mol/L} em um tanque de 5 000 litros e, para tanto, tem em mãos uma solução comercial nutritiva de nitrato de cálcio 90\text{ g/L}. As massas molares dos elementos N, O e Ca são iguais a 14\text{ g/mol}, 16\text{ g/mol} e 40\text{ g/mol}, respectivamente.

Qual o valor mais próximo do volume da solução nutritiva, em litros, que o produtor deve adicionar ao tanque?

A
26
B
41
C
45
D
51
E
82

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Resolução comentada

O nitrato de cálcio é \ce{Ca(NO3)2}: cada mol do sal libera 2 mol de \ce{NO3^-}. Vamos calcular o que o tanque precisa e depois quanto de solução fornece isso.\n\n1. Massa molar do sal: 40 + 2\cdot(14 + 3\cdot 16) = 40 + 2\cdot 62 = 164\ \text{g/mol}.\n\n2. Quantidade de nitrato necessária no tanque: 0{,}009\ \text{mol/L} \cdot 5\,000\ \text{L} = 45\ \text{mol de } \ce{NO3^-}.\n\n3. Como cada mol de sal dá 2 mol de nitrato: \dfrac{45}{2} = 22{,}5\ \text{mol de } \ce{Ca(NO3)2}.\n\n4. Massa de sal: 22{,}5 \cdot 164 = 3\,690\ \text{g}.\n\n5. Concentração da solução comercial: 90\ \text{g/L}, então o volume é \dfrac{3\,690}{90} = 41\ \text{L}.\n\nO volume adicionado (41 L) é pequeno frente aos 5 000 L, então podemos desprezar a variação do volume do tanque.\n\nAlternativa B.

Pegadinha: A alternativa C (45) engana quem usa os 45 mol de nitrato como se fossem mols de sal, esquecendo que \ce{Ca(NO3)2} libera 2 nitratos por fórmula.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem base clara; não corresponde ao cálculo correto com a massa molar de 164 g/mol.
CVem de usar 45 mol de sal, esquecendo que cada mol libera 2 mol de nitrato, ou de erro semelhante na estequiometria.
DResulta de erro na massa molar do sal, como contar apenas um grupo nitrato (40+62=102).
EDobra o resultado correto, multiplicando por 2 o número de mols de sal em vez de dividir.

Assunto: Concentração de soluções.

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