Questão 53 do ENEM 2015

Question

Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poça d’água. Parte do feixe de luz branca incidente ① reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase ②, o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe ③ incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase ④. O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios ② e ⑤, mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em ③ e ④ corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo.

Esquema de uma camada fina de óleo sobre água. O raio incidente 1 atinge a interface ar/óleo; o raio 2 é refletido nessa interface; os trechos 3 e 4 percorrem a camada de óleo até a interface óleo/água e de volta; o raio 5 sai da camada. Os raios 2 e 5 seguem em direção a um olho e produzem a interferência observada. A espessura da camada está indicada por E.

Disponível em: http://2011.igem.org. Acesso em: 18 nov. 2014 (adaptado).

Expressa em termos do comprimento de onda (\lambda), a espessura mínima é igual a

A
\dfrac{\lambda}{4}.
B
\dfrac{\lambda}{2}.
C
\dfrac{3\lambda}{4}.
D
\lambda.
E
2\lambda.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 53 do ENEM 2015

1º dia · Ciências da Natureza · H1 · Física: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização

Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poça d’água. Parte do feixe de luz branca incidente ① reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase ②, o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe ③ incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase ④. O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios ② e ⑤, mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em ③ e ④ corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo.

Esquema de uma camada fina de óleo sobre água. O raio incidente 1 atinge a interface ar/óleo; o raio 2 é refletido nessa interface; os trechos 3 e 4 percorrem a camada de óleo até a interface óleo/água e de volta; o raio 5 sai da camada. Os raios 2 e 5 seguem em direção a um olho e produzem a interferência observada. A espessura da camada está indicada por E.

Disponível em: http://2011.igem.org. Acesso em: 18 nov. 2014 (adaptado).

Expressa em termos do comprimento de onda (\lambda), a espessura mínima é igual a

A
\dfrac{\lambda}{4}.
B
\dfrac{\lambda}{2}.
C
\dfrac{3\lambda}{4}.
D
\lambda.
E
2\lambda.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A interferência construtiva acontece quando os raios ② e ⑤ saem em fase, isto é, quando a diferença de fase total entre eles vale um número inteiro de comprimentos de onda.

O raio ② reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase, o que equivale a um deslocamento de \dfrac{\lambda}{2}.

O raio ⑤ reflete na interface óleo/água sem inversão de fase. Ele percorre a camada de óleo duas vezes (③ e ④), ou seja, um caminho extra de 2E.

A diferença de caminho efetiva entre os dois raios é:

Raio ②: fica com \dfrac{\lambda}{2} de defasagem pela inversão.
Raio ⑤: fica com 2E de defasagem pelo percurso.
Diferença: 2E - \dfrac{\lambda}{2}.

Para a interferência ser construtiva, essa diferença deve ser 0, \lambda, 2\lambda, \dots Como E precisa ser positivo, o menor valor possível da diferença é \lambda (o valor 0 daria E=\dfrac{\lambda}{4} — veja abaixo).

O raciocínio correto: as duas ondas partem em fase, então a condição é 2E = \dfrac{\lambda}{2} + n\lambda, com n = 0, 1, 2, \dots Isso vem de a inversão de ② equivaler a meio comprimento de onda a mais para ele. Para ⑤ ficar em fase com ②, o caminho extra deve compensar esse meio comprimento de onda.

O menor valor ocorre com n=0:

2E = \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow E = \dfrac{\lambda}{4}

A espessura mínima é \dfrac{\lambda}{4}.

Alternativa A.

Pegadinha: Esquecer que o caminho ③+④ vale 2E leva à alternativa B; ignorar a inversão de fase também desvia do resultado.

Por que as outras alternativas estão erradas

Bignora a inversão de fase e usa 2E=\lambda, ou esquece o dobro do caminho e usa E=\lambda/2.
Cnão decorre de nenhuma condição de interferência construtiva com n=0; seria um valor sem sentido físico aqui.
Diguala a espessura a um comprimento de onda inteiro, sem considerar a inversão de fase nem o caminho de ida e volta.
Eusa E=2\lambda, confundindo o caminho 2E com a espessura e ignorando a inversão.

Assunto: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização.

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