Questão 62 do ENEM 2014

Question

Um sistema de pistão contendo um gás é mostrado na figura. Sobre a extremidade superior do êmbolo, que pode movimentar-se livremente sem atrito, encontra-se um objeto. Através de uma chapa de aquecimento é possível fornecer calor ao gás e, com auxílio de um manômetro, medir sua pressão. A partir de diferentes valores de calor fornecido, considerando o sistema como hermético, o objeto elevou-se em valores \Delta h, como mostrado no gráfico. Foram estudadas, separadamente, quantidades equimolares de dois diferentes gases, denominados M e V.

Esquema de um pistão vertical com um objeto na extremidade superior, indicando deslocamento de altura delta h, uma chapa de aquecimento na base e um manômetro na lateral.
Gráfico de deslocamento de altura delta h em função do calor fornecido, mostrando duas retas crescentes partindo da origem: a reta correspondente ao gás M possui maior inclinação do que a reta correspondente ao gás V.

A diferença no comportamento dos gases no experimento decorre do fato de o gás M, em relação ao V, apresentar

A
maior pressão de vapor.
B
menor massa molecular.
C
maior compressibilidade.
D
menor energia de ativação.
E
menor capacidade calorífica.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 62 do ENEM 2014

1º dia · Ciências da Natureza · H21 · Física: Primeira lei da termodinâmica

Um sistema de pistão contendo um gás é mostrado na figura. Sobre a extremidade superior do êmbolo, que pode movimentar-se livremente sem atrito, encontra-se um objeto. Através de uma chapa de aquecimento é possível fornecer calor ao gás e, com auxílio de um manômetro, medir sua pressão. A partir de diferentes valores de calor fornecido, considerando o sistema como hermético, o objeto elevou-se em valores \Delta h, como mostrado no gráfico. Foram estudadas, separadamente, quantidades equimolares de dois diferentes gases, denominados M e V.

Esquema de um pistão vertical com um objeto na extremidade superior, indicando deslocamento de altura delta h, uma chapa de aquecimento na base e um manômetro na lateral.
Gráfico de deslocamento de altura delta h em função do calor fornecido, mostrando duas retas crescentes partindo da origem: a reta correspondente ao gás M possui maior inclinação do que a reta correspondente ao gás V.

A diferença no comportamento dos gases no experimento decorre do fato de o gás M, em relação ao V, apresentar

A
maior pressão de vapor.
B
menor massa molecular.
C
maior compressibilidade.
D
menor energia de ativação.
E
menor capacidade calorífica.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O êmbolo sobe livremente com um objeto de peso constante sobre ele, então a pressão do gás fica constante (transformação isobárica). O calor fornecido serve para aquecer o gás (aumentar sua temperatura) e para realizar trabalho, elevando o êmbolo.

O trabalho é W = P\cdot \Delta V = P\cdot A\cdot \Delta h. Como P e a área A são iguais nos dois experimentos, \Delta h é proporcional ao trabalho realizado, e este é proporcional a n R \Delta T (com n igual, pois as quantidades são equimolares).

O gráfico mostra que, para o mesmo calor Q, o gás M sobe mais que o V. Ou seja, no gás M o aumento de temperatura \Delta T é maior.

A capacidade calorífica relaciona calor e variação de temperatura: Q = C\,\Delta T, logo C = Q/\Delta T. Com o mesmo Q e maior \Delta T, o gás M tem menor capacidade calorífica: precisa de menos calor para aumentar 1 °C a sua temperatura.

Os outros itens não têm relação direta com o gráfico: pressão de vapor é de líquidos, massa molecular não altera o resultado com o mesmo número de mols, compressibilidade não é o que se mede, e energia de ativação se refere à velocidade de reações, não ocorrendo reação aqui.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

Apressão de vapor é propriedade de líquidos em equilíbrio com o vapor; não explica a expansão de um gás aquecido.
Bcom quantidades equimolares e pressão constante, a massa molecular não determina quanto o gás se expande por calor recebido.
Ccompressibilidade descreve a resposta a variações de pressão, mas aqui a pressão é constante.
Denergia de ativação diz respeito a reações químicas, e não há reação no experimento.

Assuntos: Primeira lei da termodinâmica, Gases ideais e transformações gasosas.

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