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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 61 do ENEM 2013

1º dia · Ciências da Natureza · H2 · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10\text{ m/s}^2, deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg.

Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?

  1. A
    20\text{ N}
  2. B
    100\text{ N}
  3. C
    200\text{ N}
  4. D
    1\,000\text{ N}
  5. E
    5\,000\text{ N}
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Resolução comentada

O elevador hidráulico funciona pelo princípio de Pascal: a pressão aplicada a um fluido em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos dele. Assim, a pressão na tubulação da bomba é igual à pressão sob o pistão:

\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}

Como a velocidade é constante, a aceleração é nula e a força resultante também. Então a força do pistão precisa apenas equilibrar o peso do conjunto.

  1. Massa total: 65+15+20=100\ \text{kg}.
  2. Peso do conjunto: F_2=mg=100\cdot 10=1\,000\ \text{N}.
  3. Relação entre as áreas: A_2=5A_1, ou seja, \frac{A_2}{A_1}=5.
  4. Força da bomba: F_1=F_2\cdot\frac{A_1}{A_2}=\frac{1\,000}{5}=200\ \text{N}.

A força na tubulação estreita é cinco vezes menor que a força no pistão, e esse é o ganho do sistema hidráulico.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem calcula o peso de 1000 N e esquece de dividir pela razão das áreas; a E engana quem inverte essa razão.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera só a massa da plataforma (20 kg) ou divide a massa por 5 sem multiplicar por g.
  • BUsa só a massa da pessoa e da cadeira, ou divide 1000 N por 10 em vez de por 5.
  • DÉ o peso total, esquecendo de aplicar a relação entre as áreas.
  • EMultiplica o peso por 5 em vez de dividir, invertendo a relação das áreas.

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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