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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 47 do ENEM 2013

1º dia · Ciências da Natureza · H24 · Química: Mol, massa molar e constante de Avogadro

O brasileiro consome em média 500 miligramas de cálcio por dia, quando a quantidade recomendada é o dobro. Uma alimentação balanceada é a melhor decisão para evitar problemas no futuro, como a osteoporose, uma doença que atinge os ossos. Ela se caracteriza pela diminuição substancial de massa óssea, tornando os ossos frágeis e mais suscetíveis a fraturas.

Disponível em: www.anvisa.gov.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).

Considerando-se o valor de 6 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1} para a constante de Avogadro e a massa molar do cálcio igual a 40\text{ g/mol}, qual a quantidade mínima diária de átomos de cálcio a ser ingerida para que uma pessoa supra suas necessidades?

  1. A
    7{,}5 \times 10^{21}
  2. B
    1{,}5 \times 10^{22}
  3. C
    7{,}5 \times 10^{23}
  4. D
    1{,}5 \times 10^{25}
  5. E
    4{,}8 \times 10^{25}
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Resolução comentada

O conceito central é o mol: 1\ \text{mol} de átomos contém 6 \times 10^{23} átomos (constante de Avogadro) e, no caso do cálcio, tem massa de 40\ \text{g}. Assim, dá para ligar massa e número de átomos por regra de três.

  1. Quantidade recomendada: o dobro do consumo médio, ou seja, 2 \times 500 = 1000\ \text{mg} = 1\ \text{g} por dia.

  2. Massa em mols:

    n = \frac{m}{M} = \frac{1\ \text{g}}{40\ \text{g/mol}} = 0{,}025\ \text{mol} = 2{,}5 \times 10^{-2}\ \text{mol}

  3. Número de átomos:

    N = 2{,}5 \times 10^{-2} \times 6 \times 10^{23} = 15 \times 10^{21} = 1{,}5 \times 10^{22}\ \text{átomos}

O cuidado está em converter miligramas para gramas (1000\ \text{mg} = 1\ \text{g}) e em usar o dobro de 500 mg, não os 500 mg do consumo atual.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem usa os 500 mg do consumo atual em vez do dobro (1000 mg) que é a quantidade recomendada.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa 500 mg (0,5 g), o consumo médio atual, em vez do dobro recomendado.
  • Cerra a conversão de unidades e a potência de dez, chegando a valor muito maior.
  • Derra por fator 1000 ao converter mg em g (usa 1000 g em vez de 1 g).
  • Emultiplica a massa por 40 em vez de dividir, usando a massa molar de forma invertida.

Assunto: Mol, massa molar e constante de Avogadro.

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