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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 72 do ENEM 2012

1º dia · Ciências da Natureza · H20 · Física: Velocidade média e movimento uniforme

Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80\ \text{km/h} e a distância a ser percorrida é de 80\ \text{km}. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60\ \text{km}, a velocidade máxima permitida é 120\ \text{km/h}.

Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?

  1. A
    0{,}7
  2. B
    1{,}4
  3. C
    1{,}5
  4. D
    2{,}0
  5. E
    3{,}0
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Resolução comentada

Como o veículo anda sempre na velocidade máxima de cada trecho, a velocidade é constante em cada um. Nesse caso, o tempo é a distância dividida pela velocidade: t = \frac{d}{v}. O tempo total é a soma dos tempos dos dois trechos.

  1. Primeiro trecho: t_1 = \frac{80\ \text{km}}{80\ \text{km/h}} = 1{,}0\ \text{h}.

  2. Segundo trecho: t_2 = \frac{60\ \text{km}}{120\ \text{km/h}} = 0{,}5\ \text{h}.

  3. Tempo total: t = t_1 + t_2 = 1{,}0 + 0{,}5 = 1{,}5\ \text{h}.

Conferindo pela velocidade média: distância total 140\ \text{km} dividida por 1{,}5\ \text{h} dá cerca de 93\ \text{km/h}, valor entre 80 e 120\ \text{km/h}, como esperado. Note que essa velocidade média não é a média aritmética simples (100\ \text{km/h}), porque o carro passa mais tempo no trecho mais lento.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem usa a média aritmética das velocidades (100\ \text{km/h}); ela só vale se os tempos nos dois trechos fossem iguais, e aqui não são.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide a distância total pela soma das velocidades (140/200 = 0{,}7), o que não tem sentido físico.
  • BUsa a média aritmética das velocidades (100\ \text{km/h}) e obtém 140/100 = 1{,}4, mas a velocidade média real é menor.
  • DErra o segundo trecho, tomando 60/120 como 1 em vez de 0{,}5.
  • ENão usa as velocidades corretamente; parece somar valores sem dividir distância por velocidade.

Assunto: Velocidade média e movimento uniforme.

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