Questão 54 do ENEM 2012

Uma onda tem velocidade, frequência e comprimento de onda ligados por v = \lambda \cdot f. A distância entre duas cristas consecutivas é o comprimento de onda \lambda.

1. Situação inicial: f = 2\ \text{Hz} (duas gotas por segundo) e \lambda = 25\ \text{cm} = 0{,}25\ \text{m}. Conferindo: v = 0{,}25 \cdot 2 = 0{,}5\ \text{m/s}, valor diferente do 1{,}0\ \text{m/s} do enunciado. Isso não altera o raciocínio, que é qualitativo.

2. A velocidade de propagação de uma onda depende apenas do meio (aqui, a água da piscina, que continua a mesma). A fonte, a goteira, define a frequência, mas não muda a velocidade. Logo, a velocidade continua 1{,}0\ \text{m/s}.

3. Com a chuva mais fraca, a frequência cai para f = 1\ \text{Hz}. Como v é constante, \lambda = v/f e \lambda é inversamente proporcional a f. Ao diminuir f, o comprimento de onda aumenta: a distância entre as cristas fica maior que 25\ \text{cm}.

Assim, a distância entre as cristas é maior que 25\ \text{cm} e a velocidade permanece igual a 1{,}0\ \text{m/s}.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ASupõe que a velocidade da onda muda com a frequência da fonte, mas ela depende só do meio.
• CErra a relação: com frequência menor, \lambda aumenta, e a velocidade não diminui.
• DAcerta a velocidade, mas inverte a relação entre \lambda e f: menos gotas dão cristas mais afastadas.
• EIgnora que a mudança da frequência altera o comprimento de onda.

Assunto: Ondas: conceitos e equação fundamental.

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