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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 70 do ENEM 2010

1º dia · Ciências da Natureza · H5 · Física: Potência elétrica e efeito Joule

Observe a tabela seguinte. Ela traz especificações técnicas constantes no manual de instruções fornecido pelo fabricante de uma torneira elétrica.

Especificações Técnicas

Modelo Torneira
Tensão Nominal (Volts~) 127 220
Potência Nominal (Watts) (Frio) Desligado
(Morno) 2 800 3 200 2 800 3 200
(Quente) 4 500 5 500 4 500 5 500
Corrente Nominal (Ampères) 35,4 43,3 20,4 25,0
Fiação Mínima (Até 30 m) 6 mm² 10 mm² 4 mm² 4 mm²
Fiação Mínima (Acima 30 m) 10 mm² 16 mm² 6 mm² 6 mm²
Disjuntor (Ampères) 40 50 25 30

Disponível em: http://www.cardal.com.br/manualprod/Manuais/Torneira%20Suprema/-Manual_Torneira_Suprema_roo.pdf

Considerando que o modelo de maior potência da versão 220 V da torneira suprema foi inadvertidamente conectada a uma rede com tensão nominal de 127 V, e que o aparelho está configurado para trabalhar em sua máxima potência. Qual o valor aproximado da potência ao ligar a torneira?

  1. A
    1.830 W
  2. B
    2.800 W
  3. C
    3.200 W
  4. D
    4.030 W
  5. E
    5.500 W
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O chuveiro (ou torneira) elétrico é basicamente um resistor: sua resistência R não muda quando trocamos a tensão da rede. Como P = \frac{U^2}{R}, a potência varia com o quadrado da tensão.\n\n1. Modelo de maior potência da versão 220 V: P = 5\,500\ \text{W} com U = 220\ \text{V}.\n\n2. Resistência do aparelho:\n\n

R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{5\,500} = \frac{48\,400}{5\,500} \approx 8{,}8\ \Omega
\n\n3. Ligando a 127 V, com a mesma resistência:\n\n
P' = \frac{127^2}{8{,}8} = \frac{16\,129}{8{,}8} \approx 1\,833\ \text{W}
\n\nOutra forma: P' = 5\,500 \cdot \left(\frac{127}{220}\right)^2 \approx 5\,500 \cdot 0{,}333 \approx 1\,833\ \text{W}.\n\nA potência cai para cerca de um terço, ou seja, aproximadamente 1\,830\ \text{W}.\n\nAlternativa A.

Pegadinha: A alternativa E (e as demais valores da tabela) engana quem acha que a potência continua a nominal; a potência depende do quadrado da tensão, com resistência constante.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BÉ a potência morno da versão de 4 500/2 800 W, valor da tabela que não tem relação com a queda de tensão.
  • CÉ outra potência da tabela (morno, 3 200 W), sem cálculo com a nova tensão.
  • DUsa proporção linear com a tensão (5\,500 \cdot 127/220 \approx 3\,175) ou outro erro, esquecendo que a potência depende de U^2.
  • ESupõe que a potência nominal se mantém, ignorando que a tensão menor reduz a potência.

Assuntos: Potência elétrica e efeito Joule, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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