PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 30 do ENEM 2009

1º dia · Ciências da Natureza · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

É possível, com 1 litro de gasolina, usando todo o calor produzido por sua combustão direta, aquecer 200 litros de água de 20 °C a 55 °C. Pode-se efetuar esse mesmo aquecimento por um gerador de eletricidade, que consome 1 litro de gasolina por hora e fornece 110\text{ V} a um resistor de 11\ \Omega, imerso na água, durante um certo intervalo de tempo. Todo o calor liberado pelo resistor é transferido à água.

Considerando que o calor específico da água é igual a 4{,}19\text{ J g}^{-1}\ ^\circ\text{C}^{-1}, aproximadamente qual a quantidade de gasolina consumida para o aquecimento de água obtido pelo gerador, quando comparado ao obtido a partir da combustão?

  1. A
    A quantidade de gasolina consumida é igual para os dois casos.
  2. B
    A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes maior que a consumida na combustão.
  3. C
    A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes menor que a consumida na combustão.
  4. D
    A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes maior que a consumida na combustão.
  5. E
    A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes menor que a consumida na combustão.
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Resolução comentada

Primeiro, o calor necessário para aquecer a água. Como 1 L de água tem massa de 1000 g, 200 L são m = 200\,000\ \text{g}.

  1. Calor necessário: Q = m\,c\,\Delta T = 200\,000 \cdot 4{,}19 \cdot (55-20) = 200\,000 \cdot 4{,}19 \cdot 35 \approx 2{,}93\times 10^{7}\ \text{J}.

Na combustão direta, esse calor vem de 1 L de gasolina.

Agora o gerador. O resistor dissipa potência elétrica:

  1. P = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{110^2}{11} = 1100\ \text{W}, ou seja, 1100\ \text{J} por segundo.

  2. Tempo para fornecer 2{,}93\times 10^{7}\ \text{J}: \Delta t = \dfrac{2{,}93\times 10^{7}}{1100} \approx 2{,}66\times 10^{4}\ \text{s}.

  3. Em horas: \dfrac{2{,}66\times 10^{4}}{3600} \approx 7{,}4\ \text{h}.

Como o gerador consome 1 L de gasolina por hora, ele gasta cerca de 7{,}4 L, isto é, aproximadamente 7 vezes mais que o 1 L da combustão direta.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem inverte a razão entre os consumos (7 vezes menor em vez de 7 vezes maior).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AIgnora que o gerador leva cerca de 7 h para fornecer a energia, consumindo 1 L por hora.
  • BResultado sem respaldo nas contas; o tempo necessário é cerca de 7,4 h, não 2 h.
  • CInverte a relação e ainda usa fator errado; o gerador gasta mais, não menos.
  • EInverte a comparação: o gerador consome cerca de 7 vezes mais, não menos.

Assuntos: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor, Potência elétrica e efeito Joule.

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