PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 63 do ENEM 2008

Prova · Matemática: Regra de três simples e composta

Suponha que o universo tenha 15 bilhões de anos de idade e que toda a sua história seja distribuída ao longo de 1 ano — o calendário cósmico —, de modo que cada segundo corresponda a 475 anos reais e, assim, 24 dias do calendário cósmico equivaleriam a cerca de 1 bilhão de anos reais. Suponha, ainda, que o universo comece em 1.º de janeiro a zero hora no calendário cósmico e o tempo presente esteja em 31 de dezembro às 23 h 59 min 59,99 s. A escala abaixo traz o período em que ocorreram alguns eventos importantes nesse calendário.

Na parte superior, calendário cósmico esquematizado em uma barra horizontal dividida nos doze meses do ano, de janeiro a dezembro. Estão assinalados os eventos: "origem do universo (1/1)" no início de janeiro; "origem de nossa galáxia (24/1)" em janeiro; "origem do sistema solar (9/9)" em setembro; e "início da vida na Terra (30/9)" no final de setembro. Cinco setas numeradas de 1 a 5 apontam para datas posteriores: a seta 1 aponta para o início de outubro na borda superior; a seta 2, para o início de outubro na borda inferior; a seta 3, para o início de novembro na borda superior; a seta 4, para meados de novembro na borda inferior; e a seta 5, para o final de dezembro na borda inferior. Na parte inferior, à esquerda, o texto: "Se a arte rupestre representada ao lado fosse inserida na escala, de acordo com o período em que foi produzida, ela deveria ser colocada na posição indicada pela seta de número"; à direita desse texto, fotografia de uma pintura rupestre em parede rochosa representando um animal quadrúpede.

  1. A
    1.
  2. B
    2.
  3. C
    3.
  4. D
    4.
  5. E
    5.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A arte rupestre foi produzida na Pré-História, há algumas dezenas de milhares de anos (cerca de 10 mil a 40 mil anos). Em escala cósmica, isso é um instante muito próximo do fim do calendário, ou seja, do fim de dezembro. Vamos conferir com a escala dada.

Passo a passo:

  1. Cada segundo cósmico vale 475 anos reais.
  2. Um dia tem 86\,400 s, então um dia cósmico equivale a 86\,400 \times 475 \approx 41 milhões de anos.
  3. Para 40 mil anos reais: \dfrac{40\,000}{475} \approx 84 s, pouco mais de 1 minuto antes do fim do ano.
  4. Para 10 mil anos reais: \dfrac{10\,000}{475} \approx 21 s antes do fim.

Logo, a arte rupestre ficaria nos últimos segundos de 31 de dezembro, praticamente no final do calendário.

As setas 1 a 4 apontam para outubro e novembro, que correspondem a centenas de milhões de anos atrás (por exemplo, o início de novembro equivale a cerca de 2 bilhões de anos antes do presente). Só a seta 5 aponta para o final de dezembro, compatível com a Pré-História humana.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AInício de outubro corresponde a bilhões de anos atrás, época de vida microscópica, sem seres humanos.
  • BTambém aponta para outubro, muito distante dos poucos milhares de anos da arte rupestre.
  • CInício de novembro equivale a cerca de 2 bilhões de anos atrás, longe da Pré-História humana.
  • DMeados de novembro ainda representa centenas de milhões de anos, não dezenas de milhares.

Assuntos: Regra de três simples e composta, Unidades de medida e conversões.

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Ver como caiu na prova Questão 63 no caderno Amarela do ENEM 2008