PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 51 do ENEM 2007

Prova · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

Texto para as questões de 49 a 51 · Amarela

Os gráficos abaixo, extraídos do sítio eletrônico do IBGE, apresentam a distribuição da população brasileira por sexo e faixa etária no ano de 1990 e projeções dessa população para 2010 e 2030.

Pirâmide etária absoluta – 1990
idade (anos)

Gráfico de pirâmide etária absoluta do Brasil em 1990, com homens à esquerda e mulheres à direita, idade de 0 a 80 anos no eixo vertical e população de até 2.000.000 no eixo horizontal. A base (faixa de 0 a 10 anos) é mais larga, afunilando rapidamente até o topo.

Pirâmide etária absoluta – 2010
idade (anos)

Gráfico de pirâmide etária absoluta do Brasil projetada para 2010, com homens à esquerda e mulheres à direita, idade de 0 a 80 anos e população até 2.000.000. A base estreita-se em relação ao gráfico de 1990, e a maior largura ocorre em torno dos 20 a 30 anos.

Pirâmide etária absoluta – 2030
idade (anos)

Gráfico de pirâmide etária absoluta do Brasil projetada para 2030, com homens à esquerda e mulheres à direita, idade de 0 a 80 anos e população até 2.000.000. A base é mais estreita que as anteriores, com alargamento nas faixas adultas (20 a 50 anos) e maior proporção de idosos.

Se forem confirmadas as projeções apresentadas, a população brasileira com até 80 anos de idade será, em 2030,

  1. A
    menor que 170 milhões de habitantes.
  2. B
    maior que 170 milhões e menor que 210 milhões de habitantes.
  3. C
    maior que 210 milhões e menor que 290 milhões de habitantes.
  4. D
    maior que 290 milhões e menor que 370 milhões de habitantes.
  5. E
    maior que 370 milhões de habitantes.
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Resolução comentada

Em uma pirâmide etária absoluta, a largura de cada barra indica o número de habitantes daquela idade. Os homens estão à esquerda e as mulheres à direita. Para obter a população total, precisamos somar as barras de todas as idades, dos dois lados.

No gráfico de 2030, as faixas jovens e adultas apresentam, em geral, entre 1,5 milhão e 2 milhões de pessoas de cada sexo por idade. Nas idades mais avançadas, as barras são menores. Considerando todo o gráfico, podemos estimar uma média próxima de 1,5 milhão por sexo em cada idade.

Assim, a estimativa para homens e mulheres juntos é:

2\times 1{,}5=3\ \text{milhões de habitantes por idade}.

Somando aproximadamente 80 faixas anuais, obtemos:

80\times 3=240\ \text{milhões de habitantes}.

Essa é uma estimativa gráfica, não uma contagem exata. Ainda assim, ela situa a população com segurança entre 210 milhões e 290 milhões de habitantes.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASubestima a soma das populações de todas as idades e dos dois sexos.
  • BApresenta um intervalo abaixo da estimativa de aproximadamente 240 milhões.
  • DApresenta um intervalo acima da população estimada pela soma das barras.
  • ESuperestima a população, pois a soma das barras não chega a 370 milhões.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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Ver como caiu na prova Questão 51 no caderno Amarela do ENEM 2007