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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 40 do ENEM 2001

Prova · Matemática: Porcentagem

Nas últimas eleições presidenciais de um determinado país, onde 9% dos eleitores votaram em branco e 11% anularam o voto, o vencedor obteve 51% dos votos válidos. Não são considerados válidos os votos em branco e nulos.

Pode-se afirmar que o vencedor, de fato, obteve de todos os eleitores um percentual de votos da ordem de

  1. A
    38%.
  2. B
    41%.
  3. C
    44%.
  4. D
    47%.
  5. E
    50%.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Votos válidos são os que sobram depois de tirar os brancos e os nulos. Tome o total de eleitores como 100%.

  1. Brancos e nulos: 9\% + 11\% = 20\%.
  2. Votos válidos: 100\% - 20\% = 80\% do total.
  3. O vencedor teve 51\% dos votos válidos, e não de todos os eleitores. Então sua fatia do total é 51\% de 80\%:
0{,}51 \times 0{,}80 = 0{,}408

Isso dá 40{,}8\% do total de eleitores, valor mais próximo de 41\%.

A porcentagem de 51\% vale só para o universo dos votos válidos. Para saber quanto isso representa em relação a todos os eleitores, é preciso aplicar esse percentual sobre o que os votos válidos representam do total, ou seja, multiplicar as duas porcentagens.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E (e também D) engana quem trata os 51% como parte do total de eleitores, ou subtrai pontos percentuais em vez de multiplicar por 80%.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhum cálculo correto; fica abaixo dos 40,8% obtidos.
  • CValor sem base no cálculo; 51% de 80% não chega a 44%.
  • DResulta de subtrair 4 pontos dos 51%, sem multiplicar pelos 80% de votos válidos.
  • EAproxima-se de 51% sem aplicar o desconto dos votos brancos e nulos, ou subtrai 1 ponto de forma incorreta.

Assunto: Porcentagem.

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Ver como caiu na prova Questão 40 no caderno Amarela do ENEM 2001