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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 21 do ENEM 2001

Prova · Química: Propriedades da matéria e densidade

Pelas normas vigentes, o litro do álcool hidratado que abastece os veículos deve ser constituído de 96% de álcool puro e 4% de água (em volume). As densidades desses componentes são dadas na tabela.

Substância Densidade (g/l)
Água 1000
Álcool 800

Um técnico de um órgão de defesa do consumidor inspecionou cinco postos suspeitos de venderem álcool hidratado fora das normas. Colheu uma amostra do produto em cada posto, mediu a densidade de cada uma, obtendo:

Posto Densidade do combustível (g/l)
I 822
II 820
III 815
IV 808
V 805

A partir desses dados, o técnico pôde concluir que estavam com o combustível adequado somente os postos

  1. A
    I e II.
  2. B
    I e III.
  3. C
    II e IV.
  4. D
    III e V.
  5. E
    IV e V.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A densidade relaciona a massa ao volume: d=\frac{m}{V}. Como a água é mais densa que o álcool, aumentar sua proporção eleva a densidade do combustível.

Para chegar à resposta da questão, os 4% de água são interpretados como limite máximo permitido, e não como uma proporção que precisa ser exatamente atingida.

  1. Em 1\ \text{L} da mistura de referência, temos 0{,}96\ \text{L} de álcool e 0{,}04\ \text{L} de água. A massa total é:

    m=800\cdot0{,}96+1000\cdot0{,}04=768+40=808\ \text{g}.

  2. Portanto, a densidade correspondente ao limite de água é:

    d=\frac{808\ \text{g}}{1\ \text{L}}=808\ \text{g/L}.

  3. Os postos I, II e III apresentam densidades maiores que 808\ \text{g/L}, indicando excesso de água. O posto IV está exatamente no limite. Já o posto V, com 805\ \text{g/L}, tem menor proporção de água: se x é essa fração, 805=800(1-x)+1000x, resultando em x=0{,}025, ou 2{,}5\%.

Assim, considerando o teor de água como limite máximo, apenas IV e V são adequados.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AOs postos I e II têm densidades superiores a 808 g/L, indicando excesso de água.
  • BOs postos I e III apresentam proporções de água superiores ao limite considerado.
  • CO posto IV é adequado, mas o posto II apresenta excesso de água.
  • DO posto V é adequado pelo critério de limite máximo, mas o posto III excede esse limite.

Assunto: Propriedades da matéria e densidade.

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