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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 36 do ENEM 1998

Prova · Matemática: Porcentagem

Uma escola de ensino médio tem 250 alunos que estão matriculados na 1a, 2a ou 3a série. 32% dos alunos são homens e 40% dos homens estão na 1a série. 20% dos alunos matriculados estão na 3a série, sendo 10 alunos homens. Dentre os alunos da 2a série, o número de mulheres é igual ao número de homens.

A tabela abaixo pode ser preenchida com as informações dadas:

1a 2a 3a Total
Mulher a b c a+b+c
Homem d e f d+e+f
Total a+d b+e c+f 250

O valor de a é:

  1. A
    10
  2. B
    48
  3. C
    92
  4. D
    102
  5. E
    120
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Resolução comentada

Vamos descobrir cada número da tabela, começando pelos totais que o enunciado dá.

  1. Homens: 32\% \cdot 250 = 80. Logo, mulheres: 250 - 80 = 170.
  2. Homens da 1ª série: d = 40\% \cdot 80 = 32.
  3. Alunos da 3ª série: 20\% \cdot 250 = 50. Como f = 10 homens, então c = 50 - 10 = 40 mulheres.
  4. Homens da 2ª série: e = 80 - d - f = 80 - 32 - 10 = 38.
  5. Na 2ª série, mulheres = homens, então b = e = 38.
  6. Mulheres no total: a + b + c = 170, portanto a = 170 - 38 - 40 = 92.

Conferindo pela 1ª série: total da 1ª série = 250 - 50 - 76 = 124, e a + d = 92 + 32 = 124. Confere.

O valor de a (mulheres da 1ª série) é 92.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A10 é o número de homens da 3ª série (f), não as mulheres da 1ª série.
  • B48 não corresponde a nenhuma quantidade da tabela; provável erro de conta ao subtrair.
  • D102 resulta de esquecer de subtrair as 10 mulheres, ou de erro semelhante na subtração final.
  • E120 não decorre dos dados; ignora a distribuição de mulheres entre a 2ª e a 3ª séries.

Assunto: Porcentagem.

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Ver como caiu na prova Questão 36 no caderno Amarela do ENEM 1998