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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 126 do ENEM PPL 2024

2º dia · Ciências da Natureza · H23 · Física: Colisões

Na fissão do urânio-235, esse átomo é dividido em átomos mais leves quando bombardeado por um nêutron.

Nos reatores nucleares, novas reações ocorrem a partir dos nêutrons liberados na fissão, caracterizando uma reação em cadeia. Essa reação é mais eficiente quando esses nêutrons têm energia cinética baixa. Por isso, é utilizada uma substância moderadora na qual os nêutrons possam colidir, transferindo parte da energia.

Considere que essas colisões são frontais e aproximadamente elásticas, que a substância moderadora é um alvo em repouso e que as velocidades dos nêutrons, \upsilon_{\text{nf}}, e da substância moderadora, \upsilon_{\text{sf}}, após a colisão, são:

\upsilon_{\text{nf}} = \left( \frac{\text{m}_{\text{n}} - \text{m}_{\text{s}}}{\text{m}_{\text{n}} + \text{m}_{\text{s}}} \right) \upsilon_0

\upsilon_{\text{sf}} = \left( \frac{2\text{m}_{\text{n}}}{\text{m}_{\text{n}} + \text{m}_{\text{s}}} \right) \upsilon_0

em que \text{m}_{\text{n}} é a massa do nêutron, \text{m}_{\text{s}} é a massa da substância moderadora e \upsilon_0 é a velocidade inicial do nêutron.

A substância moderadora que promoverá a maior redução de velocidade dos nêutrons, nesse processo de colisão, será:

  1. A
    \ce{^2_1D}
  2. B
    \ce{^4_2He}
  3. C
    \ce{^{12}_6C}
  4. D
    \ce{^{14}_7N}
  5. E
    \ce{^{94}_{38}Sr}
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Resolução comentada

A velocidade do nêutron após a colisão é \upsilon_{\text{nf}} = \left(\dfrac{m_n - m_s}{m_n + m_s}\right)\upsilon_0. Quanto menor o módulo dessa fração, menor a velocidade final e, portanto, maior a redução de velocidade.

Usando a massa em unidades de massa atômica, m_n \approx 1 e m_s igual ao número de massa de cada substância:

  1. Deutério (A=2): \dfrac{1-2}{1+2} = -\dfrac{1}{3}, módulo 0{,}33.
  2. Hélio (A=4): \dfrac{1-4}{1+4} = -\dfrac{3}{5}, módulo 0{,}60.
  3. Carbono (A=12): \dfrac{1-12}{1+12} = -\dfrac{11}{13}, módulo \approx 0{,}85.
  4. Nitrogênio (A=14): \dfrac{1-14}{1+14} = -\dfrac{13}{15}, módulo \approx 0{,}87.
  5. Estrôncio (A=94): \dfrac{1-94}{1+94} = -\dfrac{93}{95}, módulo \approx 0{,}98.

O sinal negativo indica apenas que o nêutron volta em sentido contrário; o que importa para a energia é o módulo da velocidade. O menor módulo é o do deutério, cuja massa é a mais próxima da massa do nêutron (com massas iguais, o nêutron pararia). Quanto mais pesado o alvo, mais o nêutron "ricocheteia" mantendo a velocidade.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BO hélio dá fator de módulo 0{,}60, maior que o 0{,}33 do deutério, então reduz menos a velocidade.
  • CO carbono dá fator de módulo cerca de 0{,}85, deixando o nêutron ainda muito rápido.
  • DO nitrogênio dá fator de módulo cerca de 0{,}87, redução pequena da velocidade.
  • EO estrôncio, o mais pesado, dá fator de módulo cerca de 0{,}98, quase sem redução de velocidade.

Assunto: Colisões.

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