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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 117 do ENEM PPL 2024

2º dia · Ciências da Natureza · H5 · Física: Associação de resistores

Aquecedores elétricos utilizam resistência de fio, suportando uma corrente máxima dimensionada pelo fabricante. O dimensionamento original do circuito elétrico de um aquecedor, esquematizado na figura, foi utilizado para provocar a elevação de temperatura em um volume de água, durante um determinado intervalo de tempo.

Esquema de um circuito elétrico contendo uma fonte de tensão V, um condutor superior percorrido por uma corrente de 4 A indicada por uma seta para a direita, e um resistor de 40 ohms à direita.

Caso se pretenda utilizar uma tensão de 250\text{ V}, o circuito precisará ser redimensionado, para garantir o correto funcionamento do aquecedor. A corrente deve ser mantida, considerando-se o aquecimento do mesmo volume de água, à mesma temperatura, durante o mesmo intervalo de tempo.

Nesse redimensionamento, deve-se acrescentar ao circuito um resistor de

  1. A
    22{,}5\ \Omega em paralelo.
  2. B
    22{,}5\ \Omega em série.
  3. C
    71{,}1\ \Omega em paralelo.
  4. D
    71{,}1\ \Omega em série.
  5. E
    101{,}1\ \Omega em paralelo.
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Resolução comentada

O aquecimento da água depende da energia dissipada, E = P\cdot\Delta t. Para o mesmo volume de água, a mesma variação de temperatura e o mesmo tempo, a potência deve ser a mesma. Como a corrente também deve ser mantida, o resistor original continua com 4\ \text{A} e 40\ \Omega.

  1. Tensão original: V = R\cdot i = 40\cdot 4 = 160\ \text{V}.
  2. Potência original: P = R\,i^2 = 40\cdot 16 = 640\ \text{W}.

A nova fonte tem 250\ \text{V}, maior que 160\ \text{V}. O resistor de 40\ \Omega deve continuar sob 160\ \text{V} para dissipar 640\ \text{W} com 4\ \text{A}. Isso exige um resistor em série, que "absorve" o excesso de tensão, já que em série a corrente é a mesma. Em paralelo, a tensão sobre o aquecedor seria 250\ \text{V} e a corrente nele mudaria.

  1. Tensão no resistor adicional: 250 - 160 = 90\ \text{V}.
  2. Resistência adicional, com i = 4\ \text{A}: R = \dfrac{90}{4} = 22{,}5\ \Omega.

Conferindo: resistência total = 40 + 22{,}5 = 62{,}5\ \Omega, e i = 250/62{,}5 = 4\ \text{A}. O aquecedor mantém 640\ \text{W}.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO valor de 22{,}5\ \Omega está certo, mas em paralelo a tensão sobre o aquecedor seria 250\ \text{V} e a corrente nele mudaria.
  • CO valor 71{,}1\ \Omega não sai de nenhum cálculo coerente, e a associação em paralelo não mantém os 4\ \text{A} no aquecedor.
  • DA associação em série está certa, mas 71{,}1\ \Omega daria corrente diferente de 4\ \text{A} (250/111{,}1 \approx 2{,}25\ \text{A}).
  • EUm resistor de 101{,}1\ \Omega em paralelo não mantém a corrente de 4\ \text{A} no aquecedor, que ficaria com 250\ \text{V}.

Assuntos: Associação de resistores, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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