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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 131 do ENEM PPL 2023

2º dia · Ciências da Natureza · H1 · Física: Ondas eletromagnéticas e espectro

A primeira tecnologia comercial de comunicação da internet foi realizada usando a rede de voz telefônica, implantada por pares de fios condutores (par trançado), que permitiam uma transferência máxima de 56 kbps (quilobites por segundo). Nesse padrão de comunicação, a transferência se faz usando uma onda quadrada modulada, com os níveis 1 e 0 representados pela diferença de potencial (d.d.p.) nos fios ou pela ausência dessa d.d.p. Nas comunicações atuais, a capacidade de transferência de dados por fibra óptica ou micro-ondas (usando uma onda de 2{,}5\text{ GHz} na tecnologia 4G ou uma de 3{,}5\text{ GHz} na tecnologia 5G) é muito superior. Na 5G está prevista uma capacidade de transferência superior a 10 Gbps para cada dispositivo conectado. Considere que a informação é transportada a uma velocidade igual a \frac{2}{3} da velocidade da luz (c = 3 \times 10^8\text{ m/s}), por uma perturbação do campo elétrico ou por uma onda eletromagnética.

Os comprimentos, em metro, de um bit de informação transportado no par trançado e na rede 5G, respectivamente, são mais próximos de

  1. A
    3{,}6 \times 10^3 e 2{,}0 \times 10^{-2}.
  2. B
    3{,}6 \times 10^3 e 8{,}6 \times 10^{-2}.
  3. C
    3{,}6 \times 10^{-1} e 2{,}0 \times 10^{-1}.
  4. D
    5{,}4 \times 10^{-1} e 8{,}6 \times 10^{-2}.
  5. E
    5{,}4 \times 10^{-1} e 3{,}0 \times 10^{-2}.
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Resolução comentada

O comprimento de um bit é a distância que a informação percorre durante o tempo de um bit. Se a taxa é R bits por segundo, cada bit dura 1/R segundos, então \ell = \dfrac{v}{R}.

Primeiro, a velocidade de propagação da informação:

v=\frac{2}{3}\cdot 3\times10^8 = 2\times10^8\ \text{m/s}
  1. Par trançado: R = 56\ \text{kbps} = 5{,}6\times10^4\ \text{bits/s}.
\ell=\frac{2\times10^8}{5{,}6\times10^4}\approx 3{,}6\times10^3\ \text{m}
  1. Rede 5G: a capacidade prevista é R = 10\ \text{Gbps} = 10^{10}\ \text{bits/s}.
\ell=\frac{2\times10^8}{10^{10}}=2{,}0\times10^{-2}\ \text{m}

Nesse cálculo a frequência de 3{,}5\ \text{GHz} da portadora não entra, pois o que define o comprimento do bit é a taxa de transferência, não o comprimento de onda da portadora.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana: o valor da 5G (8{,}6\times10^{-2}) sai de c/3{,}5\ \text{GHz}, isto é, do comprimento de onda da portadora, e não do comprimento de um bit.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BO valor do par trançado está certo, mas 8{,}6\times10^{-2} vem de c/f com f=3{,}5 GHz, usando a velocidade da luz inteira e a frequência da portadora em vez da taxa de bits.
  • CErra as duas ordens de grandeza: 3{,}6\times10^{-1} não corresponde a 2\times10^8/5{,}6\times10^4, e 2{,}0\times10^{-1} não corresponde à taxa de 10 Gbps.
  • DUsa v = c e outros valores incorretos no par trançado, e usa c/f com 3,5 GHz na 5G.
  • EErra a ordem de grandeza no par trançado e o valor de 5G, não correspondendo a v/R.

Assunto: Ondas eletromagnéticas e espectro.

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