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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 106 do ENEM PPL 2023

2º dia · Ciências da Natureza · H20 · Física: Velocidade média e movimento uniforme

Duas pessoas saem de suas casas para se exercitarem numa pista retilínea cujo comprimento é D. Elas percorrem todo o percurso e, ao final dele, retornam ao ponto de partida pelo mesmo caminho. A primeira delas caminha com velocidade de módulo v, e a segunda corre com uma velocidade de módulo 2v. As duas partem do mesmo ponto, no mesmo instante.

A distância percorrida pela segunda pessoa até o ponto em que as duas se encontram pela primeira vez é

  1. A
    \dfrac{2D}{3}.
  2. B
    \dfrac{5D}{4}.
  3. C
    \dfrac{4D}{3}.
  4. D
    \dfrac{5D}{3}.
  5. E
    \dfrac{7D}{4}.
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Resolução comentada

Situação: a pista tem comprimento D. A segunda pessoa, com velocidade 2v, chega ao final da pista antes da primeira e volta. O primeiro encontro ocorre depois que ela já retornou, quando ela alcança a primeira pessoa (que ainda está indo) vindo em sentido contrário.

Tomando a origem no ponto de partida, e t o tempo desde a saída:

  1. Posição da primeira (ainda indo): x_1 = vt.
  2. Posição da segunda, depois de chegar ao fim e voltar: ela percorreu 2vt no total, e está a uma distância D-(2vt-D) da origem, ou seja, x_2 = 2D - 2vt.
  3. Encontro: x_1 = x_2, então vt = 2D - 2vt, ou seja, 3vt = 2D e vt = \dfrac{2D}{3}.

Conferência: nesse instante a primeira está em \dfrac{2D}{3}, que é menor que D, então ainda está indo, como supusemos.

A distância percorrida pela segunda é a soma dos trechos, sem descontar a volta:

d_2 = 2vt = 2\cdot\frac{2D}{3} = \frac{4D}{3}

Verificação: a segunda foi até D e voltou \dfrac{D}{3}, ficando em \dfrac{2D}{3}. Total: D+\dfrac{D}{3}=\dfrac{4D}{3}.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana ao trazer a posição do encontro (2D/3) em vez da distância total percorrida pela segunda pessoa, que inclui a ida e parte da volta.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADá a posição do encontro em relação à origem (2D/3), não a distância percorrida pela segunda pessoa.
  • BValor sem base na equação do encontro; não resulta de 3vt=2D.
  • DSupõe que o encontro ocorre após a primeira também retornar, ou erra a equação de posição.
  • EValor sem base na equação do encontro, maior que o percorrido até o primeiro encontro.

Assunto: Velocidade média e movimento uniforme.

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