Questão 104 do ENEM PPL 2022

2º dia · Ciências da Natureza

Carregadores elétricos são projetados para fornecerem energia a baterias recarregáveis, como as usadas em aparelhos celulares e máquinas fotográficas. As especificações típicas de um desses dispositivos são:

Carregador:
Entrada AC 100-240 V / 200 mA / 50-60 Hz
Saída DC 5,0 V / 1 000 mA

Bateria recarregável:
1,5 V / 4 000 mAh

Usando o carregador com corrente máxima, o tempo total de recarga dessa bateria totalmente descarregada, em hora, é

  1. A
    \dfrac{1}{6}.
  2. B
    \dfrac{5}{6}.
  3. C
    4.
  4. D
    6.
  5. E
    8.
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Resolução comentada

A capacidade de uma bateria, em mAh, indica a carga elétrica que ela armazena: uma bateria de 4 000 mAh entrega 4 000 mA durante 1 h, ou 1 000 mA durante 4 h. Como corrente = carga ÷ tempo, o tempo de recarga é t = \dfrac{Q}{i}.

O que carrega a bateria é a saída do carregador, em corrente contínua (DC). Os dados de entrada (200 mA, 100-240 V) se referem à tomada e não entram nessa conta.

  1. Carga da bateria: Q = 4\,000\ \text{mAh}.
  2. Corrente máxima de saída do carregador: i = 1\,000\ \text{mA}.
  3. Tempo:
    t = \frac{4\,000\ \text{mAh}}{1\,000\ \text{mA}} = 4\ \text{h}

Podemos conferir pela energia, supondo o carregador ideal. A energia armazenada é 1{,}5\ \text{V} \times 4\ \text{Ah} = 6\ \text{Wh}. A potência de saída é 5{,}0 \times 1{,}0 = 5\ \text{W}, o que daria 6/5 = 1{,}2 h. Esse resultado não está entre as alternativas, e o critério da carga (mAh) é o que a questão pede, pois a corrente da bateria é a mesma do circuito de carga.

Assim, o tempo de recarga com corrente máxima é 4 h.

Alternativa C.

Pegadinha: Os dados de entrada (200 mA) estão ali para distrair: quem divide 4 000 por 200 ou usa as tensões erra, pois a recarga depende da corrente de saída.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem base nos dados; não corresponde à razão entre carga e corrente.
  • BValor sem relação com a razão 4 000 mAh ÷ 1 000 mA; parece vir de misturar tensões e correntes.
  • DNão resulta de nenhuma razão entre os dados; mistura grandezas de entrada e saída.
  • EUsaria a corrente de 500 mA, ou dividiria a carga por um valor errado; a corrente de saída é 1 000 mA.

Assuntos: corrente elétrica, capacidade de bateria.

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