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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 126 do ENEM PPL 2021

2º dia · Ciências da Natureza · H5 · Física: Corrente elétrica

Pretende-se construir um banheiro em uma área externa, no qual serão instalados dois chuveiros elétricos que podem ser ligados simultaneamente, cada um com consumo de 5{,}5\text{ kW}. A tensão disponível na rede elétrica é de 220\text{ V}. Sabe-se que quanto maior for a área de seção reta de um cabo elétrico maior será a intensidade de corrente que ele conseguirá suportar, porém, maior será o seu custo. Portanto, deve ser selecionado o cabo de menor área de seção reta que seja capaz de suportar a corrente requerida para a instalação.

No quadro são apresentados os valores nominais de área de seção reta de cabos elétricos comumente encontrados no mercado (com isolamento térmico), com suas correspondentes correntes máximas.

Área de seção reta (\text{mm}^2) Corrente máxima (\text{A})
0,5 12
1,5 23
2,5 31
6,0 54
16,0 100

ABNT. NBR 5410/2004: método de referência B1 para cabos de cobre com isolamento em EPR ou XLPE (90\ ^\circ\text{C}) com dois condutores carregados. Disponível em: www.iar.unicamp.br. Acesso em: 30 out. 2015 (adaptado).

O cabo que apresenta o menor custo e que suporta a corrente total necessária na fiação dos chuveiros é o que tem a área de seção reta, em \text{mm}^2, igual a:

  1. A
    0,5
  2. B
    1,5
  3. C
    2,5
  4. D
    6,0
  5. E
    16,0
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Resolução comentada

O cabo precisa suportar a corrente total dos dois chuveiros ligados ao mesmo tempo. A relação entre potência, tensão e corrente é P = U \cdot i, ou seja, i = \dfrac{P}{U}.

  1. Potência total: P = 2 \times 5{,}5\ \text{kW} = 11\ \text{kW} = 11\,000\ \text{W}.

  2. Corrente total:

    i = \frac{11\,000\ \text{W}}{220\ \text{V}} = 50\ \text{A}

  3. Comparação com o quadro: o cabo deve suportar pelo menos 50\ \text{A}.

  • 0{,}5\ \text{mm}^2 suporta 12 A: insuficiente.
  • 1{,}5\ \text{mm}^2 suporta 23 A: insuficiente.
  • 2{,}5\ \text{mm}^2 suporta 31 A: insuficiente.
  • 6{,}0\ \text{mm}^2 suporta 54 A: suficiente, pois 54 > 50.
  • 16{,}0\ \text{mm}^2 também serve, mas é mais caro.

Como se quer o cabo de menor custo, ou seja, o de menor área que suporte 50 A, escolhe-se o de 6{,}0\ \text{mm}^2.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Asuporta só 12 A, muito abaixo dos 50 A necessários.
  • Bsuporta 23 A, que atende a apenas um chuveiro (25 A) nem isso, muito abaixo dos 50 A.
  • Csuporta 31 A, insuficiente para os 50 A; serviria só se os chuveiros não fossem ligados juntos e mesmo assim não bastaria para um deles.
  • Esuporta a corrente, mas não é o de menor custo, pois o de 6,0 mm² já basta.

Assuntos: Corrente elétrica, Potência elétrica e efeito Joule.

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