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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 108 do ENEM PPL 2020

2º dia · Ciências da Natureza · H25 · Química: Diluição, mistura e titulação

Os esgotos domésticos são, em geral, fontes do íon tripolifosfato (\text{P}_3\text{O}_{10}^{5-}, de massa molar igual a 253\text{ g mol}^{-1}), um possível constituinte dos detergentes. Esse íon reage com a água, como mostra a equação a seguir, e produz o íon fosfato (\text{PO}_4^{3-}, de massa molar igual a 95\text{ g mol}^{-1}), um contaminante que pode causar a morte de um corpo hídrico. Em um lago de 8\text{ }000\text{ m}^3, todo o fósforo presente é proveniente da liberação de esgoto que contém 0{,}085\text{ mg L}^{-1} de íon tripolifosfato, numa taxa de 16\text{ m}^3 por dia. De acordo com a legislação brasileira, a concentração máxima de fosfato permitido para água de consumo humano é de 0{,}030\text{ mg L}^{-1}.

\text{P}_3\text{O}_{10}^{5-}\text{ (aq)} + 2\text{ H}_2\text{O (l)} \rightarrow 3\text{ PO}_4^{3-}\text{ (aq)} + 4\text{ H}^+\text{ (aq)}

O número de dias necessário para que o lago alcance a concentração máxima de fósforo (na forma de íon fosfato) permitida para o consumo humano está mais próximo de

  1. A
    158.
  2. B
    177.
  3. C
    444.
  4. D
    1 258.
  5. E
    1 596.
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Resolução comentada

Cada mol de tripolifosfato gera 3 mol de fosfato. Por isso, primeiro convertemos a concentração de tripolifosfato do esgoto em concentração equivalente de fosfato.

  1. Massa de fosfato produzida por litro de esgoto: 0{,}085\ \text{mg/L}\div 253\ \text{g/mol} dá a quantidade de matéria, e cada mol rende 3 mol de \text{PO}_4^{3-} (95 g/mol):
0{,}085\times\frac{3\times 95}{253}=0{,}085\times\frac{285}{253}\approx 0{,}0957\ \text{mg/L}
  1. Massa total de fosfato necessária no lago para atingir 0{,}030\ \text{mg/L}. O lago tem 8\,000\ \text{m}^3 = 8\times10^{6}\ \text{L}:
0{,}030\times 8\times10^{6}=2{,}4\times10^{5}\ \text{mg}
  1. Massa de fosfato lançada por dia. São 16\ \text{m}^3 = 16\,000\ \text{L} de esgoto por dia:
0{,}0957\times16\,000\approx 1\,531\ \text{mg/dia}
  1. Número de dias:
\frac{2{,}4\times10^{5}}{1\,531}\approx 157\ \text{dias}

Isso é o mais próximo de 158 dias. Consideramos o volume do lago constante, como o enunciado sugere, pois a entrada de 16\ \text{m}^3 por dia é pequena frente aos 8\,000\ \text{m}^3.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BValor sem base na estequiometria correta; não corresponde a nenhuma etapa do cálculo.
  • CErro de conversão de unidades ou de proporção entre volumes, sem sentido no cálculo.
  • DIgnora o fator 3 da estequiometria (usa só a massa de tripolifosfato ou razão errada), o que aumenta muito o tempo.
  • EUsa a concentração de tripolifosfato sem converter para fosfato e erra a razão de massas molares.

Assuntos: Diluição, mistura e titulação, Cálculo estequiométrico.

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