Questão 128 do ENEM PPL 2019

2º dia · Ciências da Natureza

Na busca por ouro, os garimpeiros se confundem facilmente entre o ouro verdadeiro e o chamado ouro de tolo, que tem em sua composição 90% de um minério chamado pirita (\text{FeS}_2). Apesar do engano, a pirita não é descartada, pois é utilizada na produção do ácido sulfúrico, que ocorre com rendimento global de 90%, conforme as equações químicas apresentadas.

Considere as massas molares: \text{FeS}_2 \left(120\ \frac{\text{g}}{\text{mol}}\right), \text{O}_2 \left(32\ \frac{\text{g}}{\text{mol}}\right), \text{Fe}_2\text{O}_3 \left(160\ \frac{\text{g}}{\text{mol}}\right), \text{SO}_2 \left(64\ \frac{\text{g}}{\text{mol}}\right), \text{SO}_3 \left(80\ \frac{\text{g}}{\text{mol}}\right), \text{H}_2\text{O} \left(18\ \frac{\text{g}}{\text{mol}}\right), \text{H}_2\text{SO}_4 \left(98\ \frac{\text{g}}{\text{mol}}\right).

\ce{4 FeS2 + 11 O2 -> 2 Fe2O3 + 8 SO2}
\ce{2 SO2 + O2 -> 2 SO3}
\ce{SO3 + H2O -> H2SO4}

Qual é o valor mais próximo da massa de ácido sulfúrico, em quilograma, que será produzida a partir de 2,0 kg de ouro de tolo?

  1. A
    0,33
  2. B
    0,41
  3. C
    2,6
  4. D
    2,9
  5. E
    3,3
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Resolução comentada

Primeiro, encontramos a massa de pirita no ouro de tolo, que tem 90% de \text{FeS}_2:

m_{\text{FeS}_2} = 0{,}90 \times 2{,}0\ \text{kg} = 1{,}8\ \text{kg} = 1800\ \text{g}

Depois, relacionamos o enxofre da pirita ao ácido sulfúrico. Cada \text{FeS}_2 tem 2 átomos de S. Pelas equações, 4 \text{FeS}_2 geram 8 \text{SO}_2, que geram 8 \text{SO}_3 e, por fim, 8 \text{H}_2\text{SO}_4. Logo, a proporção global é 1 mol de \text{FeS}_2 para 2 mol de \text{H}_2\text{SO}_4.

  1. Mols de pirita: \dfrac{1800}{120} = 15\ \text{mol}.
  2. Mols de ácido (rendimento 100%): 15 \times 2 = 30\ \text{mol}.
  3. Massa de ácido teórica: 30 \times 98 = 2940\ \text{g} = 2{,}94\ \text{kg}.
  4. Aplicando o rendimento global de 90%: 2{,}94 \times 0{,}90 \approx 2{,}65\ \text{kg}.

O valor mais próximo é 2,6 kg.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem aplica a pureza de 90% mas esquece o rendimento global de 90%, chegando a 2,94 kg.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErro de proporção e de ordem de grandeza: não chega a 0,33 kg seguindo a estequiometria 1 FeS2 : 2 H2SO4.
  • BValor muito baixo, sem sentido estequiométrico; não corresponde a nenhuma sequência correta de cálculo.
  • DUsa a pureza de 90%, mas esquece de aplicar o rendimento de 90% (dá 2,94 kg).
  • EIgnora a pureza e o rendimento ao considerar 2,0 kg de FeS2 puro (dá 3,3 kg), ou aplica só um dos fatores de forma errada.

Assuntos: estequiometria, rendimento e pureza.

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