Questão 104 do ENEM PPL 2019

2º dia · Ciências da Natureza

O vinagre é um produto alimentício resultante da fermentação do vinho que, de acordo com a legislação nacional, deve apresentar um teor mínimo de ácido acético (\text{CH}_3\text{COOH}) de 4% (v/v). Uma empresa está desenvolvendo um kit para que a inspeção sanitária seja capaz de determinar se alíquotas de 1 mL de amostras de vinagre estão de acordo com a legislação. Esse kit é composto por uma ampola que contém uma solução aquosa de \text{Ca(OH)}_2 0{,}1\text{ }\frac{\text{mol}}{\text{L}} e um indicador que faz com que a solução fique cor-de-rosa, se estiver básica, e incolor, se estiver neutra ou ácida. Considere a densidade do ácido acético igual a 1{,}10\text{ }\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}, a massa molar do ácido acético igual a 60\text{ }\frac{\text{g}}{\text{mol}} e a massa molar do hidróxido de cálcio igual a 74\text{ }\frac{\text{g}}{\text{mol}}.

Qual é o valor mais próximo para o volume de solução de \text{Ca(OH)}_2, em mL, que deve estar contido em cada ampola do kit para garantir a determinação da regularidade da amostra testada?

  1. A
    3,7
  2. B
    6,6
  3. C
    7,3
  4. D
    25
  5. E
    36
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Resolução comentada

A ideia é que a ampola contenha a quantidade de base que neutraliza exatamente o ácido de uma amostra com 4% (v/v), o mínimo legal. Se a amostra tiver mais ácido, a solução fica incolor; se tiver menos, continua cor-de-rosa.

  1. Volume de ácido em 1 mL de vinagre com 4% (v/v): 0{,}04\ \text{mL}, que equivale a 0{,}04\ \text{cm}^3.

  2. Massa de ácido: m = d \cdot V = 1{,}10 \cdot 0{,}04 = 0{,}044\ \text{g}.

  3. Quantidade de matéria de ácido: n = \dfrac{0{,}044}{60} \approx 7{,}33\cdot 10^{-4}\ \text{mol}.

  4. Reação de neutralização: \ce{2 CH3COOH + Ca(OH)2 -> Ca(CH3COO)2 + 2 H2O}. Cada mol de base neutraliza 2 mol de ácido:

n_{\ce{Ca(OH)2}} = \dfrac{7{,}33\cdot 10^{-4}}{2} \approx 3{,}67\cdot 10^{-4}\ \text{mol}
  1. Volume da solução 0{,}1\ \text{mol/L}:
V = \dfrac{n}{M} = \dfrac{3{,}67\cdot 10^{-4}}{0{,}1} \approx 3{,}7\cdot 10^{-3}\ \text{L} = 3{,}7\ \text{mL}

Com esse volume, uma amostra com exatamente 4% é neutralizada; com mais ácido, a solução fica incolor (irregular na direção de estar acima do mínimo); a interpretação usada pelo kit é a de que o mínimo legal corresponde ao ponto de viragem.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem esquece que o \ce{Ca(OH)2} tem duas hidroxilas e neutraliza 2 mol de ácido acético por mol.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BValor sem relação com a estequiometria correta; não corresponde a nenhum cálculo coerente com a proporção 2:1.
  • CIgnora a proporção 2:1 e usa 1 mol de base para 1 mol de ácido, obtendo cerca de 7,3 mL.
  • DErra a conversão de porcentagem ou de unidades, chegando a um volume muito maior.
  • EErra a conversão de porcentagem ou de unidades, chegando a um volume muito maior.

Assuntos: neutralização ácido-base, concentração em mol/L, estequiometria.

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