Questão 120 do ENEM PPL 2018

2º dia · Ciências da Natureza

O princípio básico de produção de imagens em equipamentos de ultrassonografia é a produção de ecos. O princípio pulso-eco refere-se à emissão de um pulso curto de ultrassom que atravessa os tecidos do corpo. No processo de interação entre o som e órgãos ou tecidos, uma das grandezas relevantes é a impedância acústica, relacionada à resistência do meio à passagem do som, definida pelo produto da densidade (\rho) do material pela velocidade (v) do som nesse meio. Quanto maior a diferença de impedância acústica entre duas estruturas, maior será a intensidade de reflexão do pulso e mais facilmente será possível diferenciá-las. A tabela mostra os diferentes valores de densidade e velocidade para alguns órgãos ou tecidos.

Estruturas \rho \left(\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\right) v \left(\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)
Cérebro 1 020 1 530
Músculo 1 040 1 580
Gordura 920 1 450
Osso 1 900 4 040

CAVALCANTE, M. A.; PEÇANHA, R.; LEITE, V. F. Princípios básicos de imagens ultrassônicas e a determinação da velocidade do som no ar através do eco. Física na Escola, n. 1, 2012 (adaptado).

Em uma imagem de ultrassom, as estruturas mais facilmente diferenciáveis são

  1. A
    osso e gordura.
  2. B
    cérebro e osso.
  3. C
    gordura e cérebro.
  4. D
    músculo e cérebro.
  5. E
    gordura e músculo.
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Resolução comentada

A impedância acústica é Z = \rho \cdot v. Quanto maior a diferença de Z entre duas estruturas, mais fácil é diferenciá-las na imagem. Então basta calcular Z de cada uma e achar o par com maior diferença.

  1. Cérebro: Z = 1\,020 \cdot 1\,530 = 1\,560\,600
  2. Músculo: Z = 1\,040 \cdot 1\,580 = 1\,643\,200
  3. Gordura: Z = 920 \cdot 1\,450 = 1\,334\,000
  4. Osso: Z = 1\,900 \cdot 4\,040 = 7\,676\,000

O osso tem impedância muito maior que as demais (cerca de 4 a 6 vezes). Logo, a maior diferença envolve o osso e a estrutura de menor impedância, que é a gordura:

7\,676\,000 - 1\,334\,000 = 6\,342\,000

Com o cérebro a diferença seria 7\,676\,000 - 1\,560\,600 = 6\,115\,400, menor. Com o músculo, menor ainda. Os pares sem osso têm diferenças pequenas (na ordem de 10^5).

Portanto, osso e gordura são as estruturas mais facilmente diferenciáveis.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bosso e cérebro têm diferença de impedância menor que osso e gordura, pois o cérebro tem impedância maior que a gordura.
  • Cgordura e cérebro têm impedâncias próximas (diferença de cerca de 2{,}3\cdot10^5), difíceis de distinguir.
  • Dmúsculo e cérebro têm impedâncias muito parecidas, quase indistinguíveis.
  • Egordura e músculo diferem pouco, na ordem de 3\cdot10^5, bem menos que qualquer par com osso.

Assuntos: impedância acústica, ondas sonoras, ultrassom.

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