Questão 124 do ENEM PPL 2017

Question

O aproveitamento da luz solar como fonte de energia renovável tem aumentado significativamente nos últimos anos. Uma das aplicações é o aquecimento de água (\rho_{\text{água}} = 1\text{ kg/L}) para uso residencial. Em um local, a intensidade da radiação solar efetivamente captada por um painel solar com área de 1\text{ m}^2 é de 0{,}03\text{ kW/m}^2. O valor do calor específico da água é igual 4{,}2\text{ kJ/(kg }^\circ\text{C)}.

Nessa situação, em quanto tempo é possível aquecer 1 litro de água de 20\ ^\circ\text{C} até 70\ ^\circ\text{C}?

A
490\text{ s}
B
2\,800\text{ s}
C
6\,300\text{ s}
D
7\,000\text{ s}
E
9\,800\text{ s}

Answer 1

Questão 124 do ENEM PPL 2017

2º dia · Ciências da Natureza

O aproveitamento da luz solar como fonte de energia renovável tem aumentado significativamente nos últimos anos. Uma das aplicações é o aquecimento de água (\rho_{\text{água}} = 1\text{ kg/L}) para uso residencial. Em um local, a intensidade da radiação solar efetivamente captada por um painel solar com área de 1\text{ m}^2 é de 0{,}03\text{ kW/m}^2. O valor do calor específico da água é igual 4{,}2\text{ kJ/(kg }^\circ\text{C)}.

Nessa situação, em quanto tempo é possível aquecer 1 litro de água de 20\ ^\circ\text{C} até 70\ ^\circ\text{C}?

A
490\text{ s}
B
2\,800\text{ s}
C
6\,300\text{ s}
D
7\,000\text{ s}
E
9\,800\text{ s}

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Resolução comentada

A ideia é igualar a energia necessária para aquecer a água à energia que o painel capta ao longo do tempo.

1. Massa de água. Como \rho = 1\ \text{kg/L}, 1 L de água tem massa m = 1\ \text{kg}.

2. Calor necessário (calor sensível, Q = mc\Delta T):

Q = 1 \cdot 4{,}2 \cdot (70-20) = 210\ \text{kJ}

3. Potência captada. A intensidade é 0{,}03\ \text{kW/m}^2 e a área do painel é 1\ \text{m}^2, então:

P = 0{,}03\ \text{kW} = 0{,}03\ \text{kJ/s}

4. Tempo. Como P = Q/\Delta t:

\Delta t = \frac{Q}{P} = \frac{210}{0{,}03} = 7\,000\ \text{s}

Portanto, o painel leva 7\,000\ \text{s} (cerca de 1 h 57 min) para aquecer a água de 20\ ^\circ\text{C} a 70\ ^\circ\text{C}.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem usa a temperatura final (70 °C) como variação, esquecendo de subtrair a inicial de 20 °C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AErra a potência por fator 10 ou o cálculo do calor, chegando a um tempo muito pequeno.
BNão corresponde ao cálculo; resulta de usar valores incorretos de Q ou de potência.
CUsa variação de temperatura errada (como 45 °C) ou outra conta incorreta de Q.
EUsa \Delta T incorreto (como 70 °C, sem subtrair os 20 °C iniciais), obtendo Q=294 kJ e 9\,800 s.

Assuntos: calorimetria, potência e energia.

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