Questão 117 do ENEM PPL 2017

2º dia · Ciências da Natureza

Um estudante construiu um densímetro, esquematizado na figura, utilizando um canudinho e massa de modelar. O instrumento foi calibrado com duas marcas de flutuação, utilizando água (marca A) e etanol (marca B) como referências.

Esquema de um densímetro feito com um canudinho e uma base de massa de modelar. No canudinho, a marca B está acima da marca A.

Em seguida, o densímetro foi usado para avaliar cinco amostras: vinagre, leite integral, gasolina (sem álcool anidro), soro fisiológico e álcool comercial (92,8 °GL).

Que amostra apresentará marca de flutuação entre os limites A e B?

  1. A
    Vinagre.
  2. B
    Gasolina.
  3. C
    Leite integral.
  4. D
    Soro fisiológico.
  5. E
    Álcool comercial.
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Resolução comentada

O densímetro flutua em equilíbrio: o empuxo iguala o peso, E = \rho_{\text{líq}}\, V_{\text{sub}}\, g = P. Como o peso do instrumento é fixo, quanto menor a densidade do líquido, maior o volume submerso, e o densímetro afunda mais.

Na figura, a marca B (etanol) está acima da marca A (água). Ou seja, no etanol o instrumento afunda menos, o que parece contraditório; mas atenção: a marca mais alta no canudo corresponde a mais volume submerso. Assim, B (etanol, \rho \approx 0{,}79\ \text{g/cm}^3) tem mais canudo submerso que A (água, \rho = 1{,}0\ \text{g/cm}^3), o que é coerente.

Portanto, uma amostra com marca entre A e B tem densidade entre a do etanol e a da água:

0{,}79\ \text{g/cm}^3 < \rho < 1{,}0\ \text{g/cm}^3

Comparando as amostras:

  1. Vinagre: cerca de 1{,}01\ \text{g/cm}^3, maior que a da água, fica abaixo de A.
  2. Leite integral: cerca de 1{,}03\ \text{g/cm}^3, também abaixo de A.
  3. Soro fisiológico: cerca de 1{,}0\ \text{g/cm}^3, praticamente igual ou um pouco maior que a água, em A ou abaixo.
  4. Gasolina: cerca de 0{,}72 a 0{,}75\ \text{g/cm}^3, menor que a do etanol, fica acima de B.
  5. Álcool comercial 92,8 °GL: mistura de etanol com cerca de 7% de água, densidade cerca de 0{,}81\ \text{g/cm}^3, entre a do etanol puro e a da água.

Só o álcool comercial fica entre A e B.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO vinagre é levemente mais denso que a água, então fica além da marca A, fora do intervalo.
  • BA gasolina é menos densa que o etanol, então passa da marca B.
  • CO leite integral é mais denso que a água, ficando abaixo da marca A.
  • DO soro fisiológico tem densidade igual ou maior que a da água, não menor.

Assuntos: densidade, empuxo, densímetro.

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