Questão 78 do ENEM PPL 2016

1º dia · Ciências da Natureza

Em 26 de dezembro de 2004, um tsunami devastador, originado a partir de um terremoto na costa da Indonésia, atingiu diversos países da Ásia, matando quase 300 mil pessoas. O grau de devastação deveu-se, em boa parte, ao fato de as ondas de um tsunami serem extremamente longas, com comprimento de onda de cerca de 200 km. Isto é muito maior que a espessura da lâmina de líquido, d, típica do Oceano Índico, que é de cerca de 4 km. Nessas condições, com boa aproximação, a sua velocidade de propagação torna-se dependente de d, obedecendo à relação v = \sqrt{gd}. Nessa expressão, g é a aceleração da gravidade, que pode ser tomada como 10\ \text{m/s}^2.

SILVEIRA, F. L.; VARRIALE, M. C. Propagação das ondas marítimas e dos tsunami.
Caderno Brasileiro de Ensino de Física, n. 2, 2005 (adaptado).

Sabendo-se que o tsunami consiste em uma série de ondas sucessivas, qual é o valor mais próximo do intervalo de tempo entre duas ondas consecutivas?

  1. A
    1 min
  2. B
    3,6 min
  3. C
    17 min
  4. D
    60 min
  5. E
    216 min
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

O intervalo de tempo entre duas ondas consecutivas é o período T da onda, isto é, o tempo que a onda leva para percorrer um comprimento de onda \lambda. Portanto, v = \dfrac{\lambda}{T}, ou seja, T = \dfrac{\lambda}{v}.

  1. Velocidade de propagação, com d = 4\ \text{km} = 4000\ \text{m} e g = 10\ \text{m/s}^2:
v = \sqrt{gd} = \sqrt{10 \cdot 4000} = \sqrt{40000} = 200\ \text{m/s}

  1. Comprimento de onda: \lambda = 200\ \text{km} = 200\,000\ \text{m}.

  2. Período:

T = \frac{\lambda}{v} = \frac{200\,000}{200} = 1000\ \text{s}
  1. Conversão para minutos:
T = \frac{1000}{60} \approx 16{,}7\ \text{min} \approx 17\ \text{min}

Assim, as ondas do tsunami chegam com cerca de 17 minutos de diferença entre si.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a conversão de unidades, deixando o comprimento de onda ou a velocidade em unidade inconsistente.
  • BNão corresponde ao cálculo correto; resulta de erro de unidades ou de conversão de tempo.
  • DEquivale a 3600 s; não decorre de \lambda/v com os valores dados.
  • ECorresponde a cerca de 12 960 s, muito acima do período de 1000 s.

Assuntos: ondulatória, período e velocidade de onda.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 78 no caderno Branco do ENEM PPL 2016

Nos cadernos: Branco 78Branco 61Branco 77