Questão 66 do ENEM PPL 2016

1º dia · Ciências da Natureza

A corrida dos 100\text{ m} rasos é uma das principais provas do atletismo e qualifica o homem mais rápido do mundo. Um corredor de elite foi capaz de percorrer essa distância em 10\text{ s}, com 41 passadas. Ele iniciou a corrida com o pé direito.

O período de oscilação do pé direito desse corredor foi mais próximo de

  1. A
    1/10\text{ s.}
  2. B
    1/4\text{ s.}
  3. C
    1/2\text{ s.}
  4. D
    2\text{ s.}
  5. E
    4\text{ s.}
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Resolução comentada

O período de oscilação do pé direito é o tempo entre duas passadas consecutivas desse mesmo pé, isto é, o tempo para o pé voltar à mesma posição.

Passo a passo:

  1. Cada passada é dada por um pé, alternando direito e esquerdo. Como o corredor começou com o pé direito e deu 41 passadas, o pé direito deu as passadas 1, 3, 5, ..., 41.

  2. Quantidade de passadas do pé direito: \frac{41+1}{2} = 21 passadas.

  3. Entre a 1ª e a 21ª passada do pé direito há 21 - 1 = 20 intervalos completos, ou seja, 20 períodos. Com a passada final, há cerca de 20 a 21 ciclos do pé direito em 10\ \text{s}.

  4. Calculando o período:

T = \frac{10\ \text{s}}{20} = 0{,}5\ \text{s} = \frac{1}{2}\ \text{s}

Usando 21 ciclos, T \approx 0{,}48\ \text{s}, que também é próximo de 1/2\ \text{s}.

Uma checagem rápida: 41 passadas em 10\ \text{s} dão cerca de 0{,}24\ \text{s} por passada. O pé direito só repete a cada duas passadas, então o período é cerca de 0{,}5\ \text{s}.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem divide 10\ \text{s} por 41 passadas e esquece que o período do pé direito envolve duas passadas (direita e esquerda).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão tem base na contagem das passadas; 1/10\ \text{s} daria 100 ciclos em 10\ \text{s}.
  • BUsa o tempo de uma passada (cerca de 0{,}24\ \text{s}), esquecendo que o pé direito só repete a cada duas passadas.
  • DInverte a relação, achando que o período seria da ordem de 5 ciclos em 10\ \text{s}, muito menos que os cerca de 20 reais.
  • EPeríodo de 4\ \text{s} daria só 2 ou 3 ciclos em 10\ \text{s}, incompatível com 41 passadas.

Assuntos: período de oscilação, movimento periódico.

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