Questão 58 do ENEM PPL 2016

1º dia · Ciências da Natureza

A utilização de placas de aquecimento solar como alternativa ao uso de energia elétrica representa um importante mecanismo de economia de recursos naturais. Um sistema de aquecimento solar com capacidade de geração de energia de 1{,}0\text{ MJ/dia} por metro quadrado de placa foi instalado para aquecer a água de um chuveiro elétrico de potência de 2\text{ kW}, utilizado durante meia hora por dia.

A área mínima da placa solar deve ser de

  1. A
    1{,}0\text{ m}^2.
  2. B
    1{,}8\text{ m}^2.
  3. C
    2{,}0\text{ m}^2.
  4. D
    3{,}6\text{ m}^2.
  5. E
    6{,}0\text{ m}^2.
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Resolução comentada

A ideia é comparar a energia que o chuveiro consome por dia com a energia que cada metro quadrado de placa fornece por dia.

Potência é a energia transferida por unidade de tempo: P = \frac{E}{\Delta t}, logo E = P\cdot\Delta t. Para o resultado sair em joules, use a potência em watts e o tempo em segundos.

  1. Potência do chuveiro: 2\ \text{kW} = 2000\ \text{W}.
  2. Tempo de uso diário: 0{,}5\ \text{h} = 30\ \text{min} = 1800\ \text{s}.
  3. Energia consumida por dia: E = 2000 \cdot 1800 = 3{,}6\times10^{6}\ \text{J} = 3{,}6\ \text{MJ}.
  4. Cada \text{m}^2 de placa gera 1{,}0\ \text{MJ/dia}, então a área mínima para fornecer 3{,}6\ \text{MJ/dia} é:
A = \frac{3{,}6\ \text{MJ}}{1{,}0\ \text{MJ/m}^2} = 3{,}6\ \text{m}^2

Portanto, a placa precisa ter pelo menos 3{,}6\ \text{m}^2 para substituir toda a energia elétrica do chuveiro.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem usa só a potência de 2 kW e esquece de multiplicar pelo tempo de uso, além de converter horas em segundos.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa a área que geraria apenas 1,0 MJ, sem calcular a energia do chuveiro.
  • Busa metade de 3,6 MJ; erro de conta ao converter o tempo ou a potência.
  • Ctoma a potência em kW (2) como se fosse a energia em MJ, ignorando o tempo.
  • Enão corresponde ao cálculo; supõe erro na conversão de unidades de tempo.

Assuntos: potência e energia, conversão de unidades.

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