PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 54 do ENEM PPL 2016

1º dia · Ciências da Natureza · Química: Cálculo estequiométrico

Climatério é o nome de um estágio no processo de amadurecimento de determinados frutos, caracterizado pelo aumento do nível da respiração celular e do gás etileno (\ce{C2H4}). Como consequência, há o escurecimento do fruto, o que representa a perda de muitas toneladas de alimentos a cada ano.

É possível prolongar a vida de um fruto climatérico pela eliminação do etileno produzido. Na indústria, utiliza-se o permanganato de potássio (\ce{KMnO4}) para oxidar o etileno a etilenoglicol (\ce{HOCH2CH2OH}), sendo o processo representado de forma simplificada na equação:

\ce{2 KMnO4 + 3 C2H4 + 4 H2O -> 2 MnO2 + 3 HOCH2CH2OH + 2 KOH}

O processo de amadurecimento começa quando a concentração de etileno no ar está em cerca de 1{,}0\text{ mg} de \ce{C2H4} por kg de ar.

As massas molares dos elementos H, C, O, K e Mn são, respectivamente, iguais a 1\text{ g/mol}, 12\text{ g/mol}, 16\text{ g/mol}, 39\text{ g/mol} e 55\text{ g/mol}.

A fim de diminuir essas perdas, sem desperdício de reagentes, a massa mínima de \ce{KMnO4} por kg de ar é mais próxima de

  1. A
    0{,}7\text{ mg.}
  2. B
    1{,}0\text{ mg.}
  3. C
    3{,}8\text{ mg.}
  4. D
    5{,}6\text{ mg.}
  5. E
    8{,}5\text{ mg.}
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A ideia é usar a estequiometria da equação: ela dá a proporção em mols entre o \ce{KMnO4} e o etileno, e daí passamos para massa.

O amadurecimento começa com 1{,}0\ \text{mg} de \ce{C2H4} por kg de ar. Para evitar isso, o etileno deve ser eliminado nessa quantidade, e a massa mínima de \ce{KMnO4} é a que reage com ela, sem sobra.

  1. Massa molar do etileno: \ce{C2H4} = 2\cdot12 + 4\cdot1 = 28\ \text{g/mol}.
  2. Massa molar do permanganato: \ce{KMnO4} = 39 + 55 + 4\cdot16 = 158\ \text{g/mol}.
  3. Pela equação, 2 mol de \ce{KMnO4} reagem com 3 mol de \ce{C2H4}:
    2\cdot158 = 316\ \text{g de } \ce{KMnO4} \;\leftrightarrow\; 3\cdot28 = 84\ \text{g de } \ce{C2H4}
  4. Regra de três para 1{,}0\ \text{mg} de etileno:
    m = \frac{316\cdot 1{,}0}{84} \approx 3{,}76\ \text{mg}

Isso é aproximadamente 3{,}8\ \text{mg} de \ce{KMnO4} por kg de ar.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece os coeficientes da equação e compara só as massas molares (158/28 ≈ 5,6).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa a proporção inversa (84/316 ≈ 0,27) ou erra a razão entre as massas, chegando a um valor menor que o correto.
  • BSupõe proporção 1:1 em massa entre permanganato e etileno, ignorando massas molares e coeficientes.
  • DUsa a proporção em mols de 1:1 (158/28 ≈ 5,6), ignorando os coeficientes 2 e 3.
  • EUsa só a massa molar 158 com o coeficiente 3 e 28 com coeficiente 2 (cruzados), ou erra a razão dos coeficientes (3/2).

Assuntos: Cálculo estequiométrico, Mol, massa molar e constante de Avogadro.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 54 no caderno Branco do ENEM PPL 2016

Nos cadernos: Branco 54Branco 80Branco 53