Questão 82 do ENEM PPL 2015

1º dia · Ciências da Natureza

A cafeína é um alcaloide, identificado como 1,3,7-trimetilxantina (massa molar igual a 194\ \text{g/mol}), cuja estrutura química contém uma unidade de purina, conforme representado. Esse alcaloide é encontrado em grande quantidade nas sementes de café e nas folhas de chá-verde. Uma xícara de café contém, em média, 80\ \text{mg} de cafeína.

Fórmula estrutural da cafeína, com dois anéis fundidos, quatro átomos de nitrogênio, dois grupos carbonila e três grupos metila ligados a átomos de nitrogênio. Os grupos metila estão indicados por H₃C à esquerda e CH₃ no alto à direita e na parte inferior.

MARIA, C. A. B.; MOREIRA, R. F. A. Cafeína: revisão sobre métodos de análise. Química Nova, n. 1, 2007 (adaptado).

Considerando que a xícara descrita contém um volume de 200\ \text{mL} de café, a concentração, em mol/L, de cafeína nessa xícara é mais próxima de:

  1. A
    0{,}0004.
  2. B
    0{,}002.
  3. C
    0{,}4.
  4. D
    2.
  5. E
    4.
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Resolução comentada

A concentração em mol/L (molaridade) é a quantidade de matéria do soluto dividida pelo volume da solução em litros: M = \dfrac{n}{V}. Como o enunciado dá massa, é preciso converter para mol usando a massa molar: n = \dfrac{m}{MM}.

  1. Massa de cafeína em gramas: 80\ \text{mg} = 0{,}080\ \text{g}.
  2. Quantidade de matéria: n = \dfrac{0{,}080}{194} \approx 4{,}1\times10^{-4}\ \text{mol}.
  3. Volume em litros: 200\ \text{mL} = 0{,}2\ \text{L}.
  4. Concentração: M = \dfrac{4{,}1\times10^{-4}}{0{,}2} \approx 2{,}06\times10^{-3}\ \text{mol/L}.

Assim, M \approx 0{,}002\ \text{mol/L}.

A fórmula estrutural não é necessária para o cálculo, pois a massa molar já foi fornecida.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula só o número de mols (\approx 0{,}0004) e esquece de dividir pelos 0{,}2\ \text{L}.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • APara no número de mols (4\times10^{-4}) e esquece de dividir pelo volume de 0{,}2\ \text{L}.
  • CErra a conversão de unidades, usando a massa em gramas sem passar de mg (80 em vez de 0{,}08) ou errando potências de dez.
  • DErro de três ordens de grandeza, esquecendo a conversão de mg para g.
  • EErra a conversão de mg para g e também de mL para L.

Assuntos: concentração molar, conversão de unidades.

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