Questão 55 do ENEM PPL 2015

Question

A rede elétrica de uma residência tem tensão de 110 V e o morador compra, por engano, uma lâmpada incandescente com potência nominal de 100 W e tensão nominal de 220 V.

Se essa lâmpada for ligada na rede de 110 V, o que acontecerá?

A
A lâmpada brilhará normalmente, mas como a tensão é a metade da prevista, a corrente elétrica será o dobro da normal, pois a potência elétrica é o produto de tensão pela corrente.
B
A lâmpada não acenderá, pois ela é feita para trabalhar apenas com tensão de 220 V, e não funciona com tensão abaixo desta.
C
A lâmpada irá acender dissipando uma potência de 50 W, pois como a tensão é metade da esperada, a potência também será reduzida à metade.
D
A lâmpada irá brilhar fracamente, pois com a metade da tensão nominal, a corrente elétrica também será menor e a potência dissipada será menos da metade da nominal.
E
A lâmpada queimará, pois como a tensão é menor do que a esperada, a corrente será maior, ultrapassando a corrente para a qual o filamento foi projetado.

Answer 1

Questão 55 do ENEM PPL 2015

1º dia · Ciências da Natureza

A rede elétrica de uma residência tem tensão de 110 V e o morador compra, por engano, uma lâmpada incandescente com potência nominal de 100 W e tensão nominal de 220 V.

Se essa lâmpada for ligada na rede de 110 V, o que acontecerá?

A
A lâmpada brilhará normalmente, mas como a tensão é a metade da prevista, a corrente elétrica será o dobro da normal, pois a potência elétrica é o produto de tensão pela corrente.
B
A lâmpada não acenderá, pois ela é feita para trabalhar apenas com tensão de 220 V, e não funciona com tensão abaixo desta.
C
A lâmpada irá acender dissipando uma potência de 50 W, pois como a tensão é metade da esperada, a potência também será reduzida à metade.
D
A lâmpada irá brilhar fracamente, pois com a metade da tensão nominal, a corrente elétrica também será menor e a potência dissipada será menos da metade da nominal.
E
A lâmpada queimará, pois como a tensão é menor do que a esperada, a corrente será maior, ultrapassando a corrente para a qual o filamento foi projetado.

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Resolução comentada

Uma lâmpada incandescente funciona como um resistor: o filamento tem resistência R (aproximadamente constante) e a potência dissipada é P = \frac{U^2}{R}.

Com os dados nominais, calculamos a resistência do filamento:

R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{100} = 484\ \Omega

Ligada em 110 V, a corrente passa a ser:

i = \frac{U}{R} = \frac{110}{484} \approx 0{,}23\ \text{A}

A corrente nominal seria i = \frac{100}{220} \approx 0{,}45\ \text{A}. Ou seja, a corrente cai pela metade, e não aumenta.

A nova potência é:

P' = \frac{110^2}{484} = 25\ \text{W}

Como P depende do quadrado da tensão, reduzir a tensão à metade divide a potência por 4: de 100 W para 25 W.

Portanto, a lâmpada acende, mas com brilho fraco, dissipando menos da metade (25 W) da potência nominal, e a corrente é menor que a nominal.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana ao supor proporcionalidade direta entre potência e tensão (50 W), esquecendo que a potência varia com o quadrado da tensão.

Por que as outras alternativas estão erradas

ADiz que a corrente dobra e o brilho é normal, mas com resistência constante a corrente cai pela metade e a potência cai muito.
BA lâmpada acende com tensão menor que a nominal, só que com brilho reduzido.
CSupõe potência proporcional à tensão, mas P = U^2/R depende do quadrado; o valor correto é 25 W.
ETensão menor não aumenta a corrente; a corrente diminui e o filamento não queima.

Assuntos: potência elétrica, lei de Ohm.

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Questão 55 no caderno Branco do ENEM PPL 2015

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