Questão 66 do ENEM PPL 2014
O álcool comercial (solução de etanol) é vendido na concentração de 96%, em volume. Entretanto, para que possa ser utilizado como desinfetante, deve-se usar uma solução alcoólica na concentração de 70%, em volume. Suponha que um hospital recebeu como doação um lote de 1 000 litros de álcool comercial a 96%, em volume, e pretende trocá-lo por um lote de álcool desinfetante.
Para que a quantidade total de etanol seja a mesma nos dois lotes, o volume de álcool a 70% fornecido na troca deve ser mais próximo de
- A1 042 L.
- B1 371 L.
- C1 428 L.
- D1 632 L.
- E1 700 L.
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Resolução comentada
A concentração em volume indica quantos litros de etanol puro há em cada 100 litros de solução. Se a quantidade de etanol deve ser a mesma nos dois lotes, basta igualar o volume de etanol antes e depois da troca.
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Etanol no lote doado: 0{,}96 \times 1\,000\ \text{L} = 960\ \text{L}.
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No lote a 70%, com volume V, o etanol é 0{,}70 \times V.
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Igualando: 0{,}70\,V = 960.
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Resolvendo:
V = \frac{960}{0{,}70} \approx 1\,371{,}4\ \text{L}
O volume é maior que 1 000 L porque a solução desinfetante é mais diluída: precisa de mais solução para conter a mesma quantidade de etanol. O valor mais próximo é 1 371 L.
Alternativa B.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AFaz 1\,000 \times 1{,}042, valor sem base; ou divide 1 000 por 0,96, ignorando os 70%.
- CValor sem relação com 960/0{,}70; resulta de uma conta de proporção errada.
- DNão corresponde à razão 96/70 aplicada a 1 000 L; é um valor arbitrário.
- EArredonda de modo exagerado ou usa razão incorreta; 960/0{,}70 é cerca de 1 371, não 1 700.
Assuntos: concentração em volume, porcentagem, regra de três.
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