Questão 57 do ENEM PPL 2014

1º dia · Ciências da Natureza

A água potável precisa ser límpida, ou seja, não deve conter partículas em suspensão, tais como terra ou restos de plantas, comuns nas águas de rios e lagoas. A remoção das partículas é feita em estações de tratamento, onde \ce{Ca(OH)2} em excesso e \ce{Al2(SO4)3} são adicionados em um tanque para formar sulfato de cálcio e hidróxido de alumínio. Esse último se forma como flocos gelatinosos insolúveis em água, que são capazes de agregar partículas em suspensão. Em uma estação de tratamento, cada 10 gramas de hidróxido de alumínio é capaz de carregar 2 gramas de partículas. Após decantação e filtração, a água límpida é tratada com cloro e distribuída para as residências. As massas molares dos elementos \ce{H}, \ce{O}, \ce{Al}, \ce{S} e \ce{Ca} são, respectivamente, 1\text{ g/mol}, 16\text{ g/mol}, 27\text{ g/mol}, 32\text{ g/mol} e 40\text{ g/mol}.

Considerando que 1 000 litros da água de um rio possuem 45 gramas de partículas em suspensão, a quantidade mínima de \ce{Al2(SO4)3} que deve ser utilizada na estação de tratamento de água, capaz de tratar 3 000 litros de água de uma só vez, para garantir que todas as partículas em suspensão sejam precipitadas, é mais próxima de

  1. A
    59 g.
  2. B
    493 g.
  3. C
    987 g.
  4. D
    1 480 g.
  5. E
    2 960 g.
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Resolução comentada

Vamos do resultado final para trás: partículas → hidróxido de alumínio → sulfato de alumínio.

  1. Partículas em 3 000 L: se 1 000 L têm 45 g, então 3 000 L têm 3 \times 45 = 135\ \text{g}.

  2. Hidróxido de alumínio necessário: cada 10 g de \ce{Al(OH)3} carrega 2 g de partículas, logo

    m = 135 \times \frac{10}{2} = 675\ \text{g}

  3. Massas molares: \ce{Al(OH)3} = 27 + 3(16+1) = 78\ \text{g/mol}. \ce{Al2(SO4)3} = 2(27) + 3(32) + 12(16) = 54 + 96 + 192 = 342\ \text{g/mol}.

  4. Reação: \ce{Al2(SO4)3 + 3 Ca(OH)2 -> 3 CaSO4 + 2 Al(OH)3}. Ou seja, 1 mol de \ce{Al2(SO4)3} (342 g) produz 2 mol de \ce{Al(OH)3} (156 g).

  5. Regra de três:

    \frac{342}{x} = \frac{156}{675} \Rightarrow x = \frac{342 \times 675}{156} \approx 1\,480\ \text{g}

O \ce{Ca(OH)2} está em excesso, então o reagente limitante é o sulfato de alumínio, e esse valor é o mínimo necessário.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas B, C e E são valores múltiplos de 493 g, feitos para quem erra o volume (1 000 L em vez de 3 000 L) ou o coeficiente estequiométrico.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa a massa de partículas de 1 000 L (45 g) ou erra a proporção, obtendo valor muito pequeno.
  • BCalcula para apenas 1 000 L de água (cerca de 493 g), sem multiplicar por 3.
  • CMetade do valor correto (cerca de 987 g): esquece de considerar os 3 000 L ou usa 1 mol de hidróxido em vez de 2 mols.
  • EDobra o valor correto, tratando a proporção de 2 mol de hidróxido por mol de sulfato de forma invertida.

Assuntos: estequiometria, cálculo de massa molar, tratamento de água.

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