Questão 63 do ENEM PPL 2012

1º dia · Ciências da Natureza

Tirinha com três quadros: no primeiro, um homem tenta desatarraxar uma porca de um parafuso com as mãos, fazendo força, e diz "NÃO CONSIGO DESATARRAXAR ESTA PORCA."; no segundo, outro homem coloca o conjunto da porca e parafuso sobre a chama de uma vela acesa e diz "EU CONSIGO."; no terceiro, o segundo homem segura o parafuso e a porca já separados com ferramentas/panos, sorrindo, enquanto o primeiro homem observa surpreso.

O quadro oferece os coeficientes de dilatação linear de alguns metais e ligas metálicas:

Substância Aço Alumínio Bronze Chumbo Níquel Latão Ouro Platina Prata Cobre
Coeficiente de dilatação linear (\times 10^{-5}\text{ }^\text{o}\text{C}^{-1}) 1,2 2,4 1,8 2,9 1,3 1,8 1,4 0,9 2,4 1,7

GREF. Física 2: calor e ondas. São Paulo: Edusp, 1993.

Para permitir a ocorrência do fato observado na tirinha, a partir do menor aquecimento do conjunto, o parafuso e a porca devem ser feitos, respectivamente, de

  1. A
    aço e níquel.
  2. B
    alumínio e chumbo.
  3. C
    platina e chumbo.
  4. D
    ouro e latão.
  5. E
    cobre e bronze.
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Resolução comentada

Ao aquecer o conjunto, a porca (peça externa, com furo) precisa dilatar mais que o parafuso, para que o furo aumente e a porca fique folgada. A dilatação linear é \Delta L = L_0\,\alpha\,\Delta\theta. Com o mesmo aquecimento, o material de maior coeficiente \alpha dilata mais. Além disso, quanto maior a diferença entre os coeficientes, menor o aquecimento necessário. Então a porca deve ter \alpha bem maior que o do parafuso.

O furo de um objeto dilata como se fosse feito do mesmo material, por isso o furo da porca aumenta junto com ela.

Comparando os pares (parafuso e porca), em unidades de 10^{-5}\ \text{°C}^{-1}:

  1. Aço e níquel: 1{,}2 e 1{,}3, diferença de 0{,}1.
  2. Alumínio e chumbo: 2{,}4 e 2{,}9, diferença de 0{,}5.
  3. Platina e chumbo: 0{,}9 e 2{,}9, diferença de 2{,}0.
  4. Ouro e latão: 1{,}4 e 1{,}8, diferença de 0{,}4.
  5. Cobre e bronze: 1{,}7 e 1{,}8, diferença de 0{,}1.

Em todos os pares a porca tem \alpha maior, mas a maior diferença (2{,}0) ocorre com parafuso de platina e porca de chumbo. É o par que solta com o menor aquecimento.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aa diferença entre os coeficientes é de apenas 0,1, então exigiria muito aquecimento.
  • Ba diferença é de 0,5, bem menor que a do par platina e chumbo.
  • Da diferença é de 0,4, insuficiente para ser a menor exigência de aquecimento.
  • Ea diferença é de apenas 0,1, praticamente igual dilatação nas duas peças.

Assuntos: dilatação linear, dilatação térmica.

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