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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 59 do ENEM PPL 2012

1º dia · Ciências da Natureza · H25 · Química: Volume molar e estequiometria de gases

O polímero PET (tereftalato de polietileno), material presente em diversas embalagens descartáveis, pode levar centenas de anos para ser degradado e seu processo de reciclagem requer um grande aporte energético. Nesse contexto, uma técnica que visa baratear o processo foi implementada recentemente. Trata-se do aquecimento de uma mistura de plásticos em um reator, a 700\ ^\circ\text{C} e 34\ \text{atm}, que promove a quebra das ligações químicas entre átomos de hidrogênio e carbono na cadeia do polímero, produzindo gás hidrogênio e compostos de carbono que podem ser transformados em microesferas para serem usadas em tintas, lubrificantes, pneus, dentre outros produtos.

Estrutura química da unidade repetitiva do PET, entre parênteses com índice n. Um anel benzênico apresenta dois grupos carbonila em posições opostas, ligados a átomos de oxigênio que integram a cadeia do polímero. A unidade repetitiva é –O–C(=O)–C₆H₄–C(=O)–O–CH₂–CH₂–.

Tereftalato de Polietileno
PET

Disponível em: www1.folha.uol.br. Acesso em: 26 jul. 2010 (adaptado).

Considerando o processo de reciclagem do PET, para tratar 1 000 g desse polímero, com rendimento de 100\%, o volume de gás hidrogênio liberado, nas condições apresentadas, encontra-se no intervalo entre

Dados: Constante dos gases R = 0{,}082\ \text{L atm/mol K}; Massa molar do monômero do PET = 192\ \text{g/mol}; Equação de estado dos gases ideais: PV = nRT

  1. A
    0 e 20 litros.
  2. B
    20 e 40 litros.
  3. C
    40 e 60 litros.
  4. D
    60 e 80 litros.
  5. E
    80 e 100 litros.
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Resolução comentada

A ideia é contar quantos átomos de hidrogênio existem em cada unidade repetitiva, já que o processo quebra as ligações C–H e libera \ce{H2}.

Na unidade repetitiva do PET, o anel benzênico (com dois substituintes) tem 4 H e o grupo \ce{-CH2-CH2-} tem 4 H. Total: 8 H, ou seja, a fórmula do monômero é \ce{C10H8O4}. Conferindo a massa molar: 10\cdot12 + 8\cdot1 + 4\cdot16 = 120+8+64 = 192\ \text{g/mol}, como o enunciado informa.

  1. Quantidade de monômeros em 1 000 g:

    n = \frac{1000}{192} \approx 5{,}21\ \text{mol}

  2. Cada mol de monômero libera 8 mol de H, isto é, 4 mol de \ce{H2}:

    n_{\ce{H2}} = 5{,}21 \cdot 4 \approx 20{,}8\ \text{mol}

  3. Temperatura em kelvin: T = 700 + 273 = 973\ \text{K}.

  4. Equação dos gases ideais, com P = 34\ \text{atm}:

    V = \frac{nRT}{P} = \frac{20{,}8 \cdot 0{,}082 \cdot 973}{34}

Numerador: 20{,}8 \cdot 0{,}082 \approx 1{,}706; 1{,}706 \cdot 973 \approx 1660. Dividindo por 34:

V \approx 48{,}8\ \text{L}

Esse valor está entre 40 e 60 litros.

Alternativa C.

Pegadinha: Confundir mol de H com mol de H2: contar 8 H por monômero e não dividir por 2 leva a cerca de 98 L (alternativa E).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa poucos mols de H (por exemplo, só os 4 H do anel ou 2 mol de H2 por monômero) ou esquece a temperatura em kelvin, obtendo volume pequeno demais.
  • BConta apenas 4 H por unidade repetitiva ou usa 2 mol de H2 por monômero, resultando em cerca de 24 L, valor subestimado.
  • DSuperestima o número de mols de H2 ou erra a conta, passando de 60 L.
  • EConfunde mols de H com mols de H2 (usa 8 mol por monômero), dobrando o volume para cerca de 98 L.

Assuntos: Volume molar e estequiometria de gases, Polímeros.

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