PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 64 do ENEM PPL 2010

1º dia · Ciências da Natureza · Física: Gráficos do movimento

Rua da Passagem

Os automóveis atrapalham o trânsito.
Gentileza é fundamental.
Não adianta esquentar a cabeça.
Menos peso do pé no pedal.

O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes (1999), ilustra a preocupação com o trânsito nas cidades, motivo de uma campanha publicitária de uma seguradora brasileira. Considere dois automóveis, A e B, respectivamente conduzidos por um motorista imprudente e por um motorista consciente e adepto da campanha citada. Ambos se encontram lado a lado no instante inicial t = 0\text{ s}, quando avistam um semáforo amarelo (que indica atenção, parada obrigatória ao se tornar vermelho). O movimento de A e B pode ser analisado por meio do gráfico, que representa a velocidade de cada automóvel em função do tempo.

Gráfico da velocidade v (em m/s) em função do tempo t (em s) para os veículos A e B. A curva do veículo A parte de 10 m/s em t = 0 s até t = 10 s, sobe linearmente até 30 m/s em t = 20 s, permanece constante até t = 30 s, e desce até 0 m/s em t = 40 s. A curva do veículo B parte de 20 m/s em t = 0 s até t = 10 s, desce linearmente até 10 m/s em t = 20 s, permanece em 10 m/s até t = 30 s, e desce até 0 m/s em t = 40 s.

As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois intervalos: (I) entre os instantes 10\text{ s} e 20\text{ s}; (II) entre os instantes 30\text{ s} e 40\text{ s}. De acordo com o gráfico, quais são os módulos das taxas de variação da velocidade do veículo conduzido pelo motorista imprudente, em \text{m/s}^2, nos intervalos (I) e (II), respectivamente?

  1. A
    1,0 e 3,0
  2. B
    2,0 e 1,0
  3. C
    2,0 e 1,5
  4. D
    2,0 e 3,0
  5. E
    10,0 e 30,0
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Resolução comentada

A taxa de variação da velocidade é a aceleração média: a = \frac{\Delta v}{\Delta t}. No gráfico v \times t, ela é a inclinação da reta. O motorista imprudente é o do veículo A.

Intervalo (I), de 10\ \text{s} a 20\ \text{s}: a velocidade de A sobe de 10\ \text{m/s} para 30\ \text{m/s}.

  1. \Delta v = 30 - 10 = 20\ \text{m/s}
  2. \Delta t = 20 - 10 = 10\ \text{s}
  3. a = \frac{20}{10} = 2{,}0\ \text{m/s}^2

Intervalo (II), de 30\ \text{s} a 40\ \text{s}: a velocidade de A cai de 30\ \text{m/s} para 0.

  1. \Delta v = 0 - 30 = -30\ \text{m/s}
  2. \Delta t = 40 - 30 = 10\ \text{s}
  3. a = \frac{-30}{10} = -3{,}0\ \text{m/s}^2, cujo módulo é 3{,}0\ \text{m/s}^2

O sinal negativo indica apenas que o veículo está freando, e a questão pede o módulo. Os valores são 2{,}0 e 3{,}0\ \text{m/s}^2.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem lê a curva do veículo B (o motorista consciente), que freia a 1{,}0\ \text{m/s}^2 no intervalo (II), em vez da curva de A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa \Delta v = 10 no intervalo (I) (só a velocidade inicial) e acerta apenas o (II).
  • BAcerta o intervalo (I), mas no (II) usa o veículo B (10/10 = 1{,}0) em vez de A.
  • CAcerta o (I), mas no (II) divide 30 por 20 s, usando um intervalo de tempo errado.
  • EUsa só a variação de velocidade, sem dividir pelo intervalo de tempo de 10\ \text{s}.

Assuntos: Gráficos do movimento, Movimento uniformemente variado (MUV).

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