Questão 45 do Einstein 2026

Question

No plano, os triângulos retângulos ABC e CDE são tais que o ponto D está sobre o lado AB, conforme mostra a figura.

Triângulos retângulos ABC e CDE, com D sobre AB, reto em B e reto em D, com medidas BC = 8 cm, CE = 5√5 cm e ângulos α, β e δ no vértice C

Sabendo que \tg (\alpha + \beta) = 1, \tg \alpha = \frac{3}{4} e que, dados os ângulos x e y, \tg (x + y) = \frac{\tg x + \tg y}{1 - \tg x \cdot \tg y}, o valor da \tg \delta vale:

A
\frac{1}{4}
B
\frac{1}{3}
C
\frac{1}{5}
D
\frac{1}{6}
E
\frac{1}{7}

Answer 1

Questão 45 do Einstein 2026

Prova I

No plano, os triângulos retângulos ABC e CDE são tais que o ponto D está sobre o lado AB, conforme mostra a figura.

Triângulos retângulos ABC e CDE, com D sobre AB, reto em B e reto em D, com medidas BC = 8 cm, CE = 5√5 cm e ângulos α, β e δ no vértice C

Sabendo que \tg (\alpha + \beta) = 1, \tg \alpha = \frac{3}{4} e que, dados os ângulos x e y, \tg (x + y) = \frac{\tg x + \tg y}{1 - \tg x \cdot \tg y}, o valor da \tg \delta vale:

A
\frac{1}{4}
B
\frac{1}{3}
C
\frac{1}{5}
D
\frac{1}{6}
E
\frac{1}{7}

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Questão 45 no caderno Prova I do Einstein 2026

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